主要观点：介绍了基于有限元法的浅水方程离散化和求解的新方法，用神经网络的卷积层表示离散化，可通过显式或隐式方法求解，该方法有多种优势，如可在多种设备运行、可与训练好的神经网络集成等，还研究了显式和半隐式方法及不同阶的有限元离散化，通过多种例子展示了基于神经网络的浅水方程求解器，包括理想问题、实验和 2005 年卡莱尔洪水案例，数据可用性方面，NN4PDEs 用 PyTorch 实现并可从 GitHub 仓库获取。
关键信息：

• 基于有限元法的浅水方程新方法，用神经网络卷积层表示离散化。
• 可通过显式或隐式方法求解，有多种优势。
• 研究了不同方法和有限元离散化，通过多种例子展示。
• 数据可从 GitHub 仓库获取。
  重要细节：
• 强调代码可在 CPU、GPU 和最新 AI 处理器运行。
• 模型可微适合优化任务，易与其他神经网络集成。
• 给出了具体的 2005 年卡莱尔洪水测试案例。