我可以证明它可以排序!

主要观点:作者之前写过关于“ICan’tBelieveItCanSort 算法”的博客,介绍了一种看似违背常理却能排序数组的插入排序类似算法,通过可视化能让人更直观理解其工作原理。为消除疑虑,给出了使用 Dafny 验证语言的正式证明,证明过程利用了循环不变量等,Dafny 内部使用 Boogie 中间语言和 Z3 SMT 求解器,并非完全魔法,有时需手动添加证明步骤。通过代码展示了运行证明后的函数,还提到 Dafny 可翻译为多种语言,如 Python 和 Rust,且更专注于软件开发而非数学证明,使用时需特定编辑器。

关键信息:

  • 介绍“ICan’tBelieveItCanSort 算法”及可视化。
  • 给出 Dafny 证明的代码及原理。
  • 展示运行证明后函数的代码及相关说明。
  • 提及 Dafny 可翻译为多种语言及使用要求。

重要细节:

  • 证明代码中的各种不变量,如multiset(A[..]) == orig等。
  • 运行代码时需注意使用Main函数而非main
  • 解释了通过观察可视化中的模式得出forall行的过程。
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