1993 年英特尔发布高性能奔腾处理器，开启奔腾系列。一年后，数论教授尼科利发现奔腾处理器浮点除法有时出错，虽英特尔认为是小问题，但最终花费 4.75 亿美元为用户更换芯片。

• 奔腾处理器的除法算法及 FDIV 错误：奔腾使用 SRT 除法算法，比 486 处理器更快，但因查找表缺失 5 或 16 个条目导致 FDIV 错误，影响除法运算准确性。该查找表用于提供商数位，在可编程逻辑阵列（PLA）中实现，原本有 2048 个条目，因数学错误实际缺失 16 个条目，其中 5 个导致错误，11 个无影响。
• SRT 除法算法工作原理：计算机除法通常类似小学长除法，奔腾使用基于四进制的 SRT 算法，每步生成两位商，速度是标准二进制除法的两倍，但需要更多硬件，如查找表、加法/减法电路等。
• 奔腾查找表的结构：查找表用于提供商数位，有 2048 个条目，分为对应商数位 +2、+1、0、-1、-2 的五个区域，上下区域未使用并填充为 0，其中五个关键条目应为 +2 却被错误填充为 0，导致 FDIV 错误。
• 查找表在 PLA 中的实现：查找表通过 PLA 更紧凑地存储在奔腾芯片中，节省大量空间。PLA 通过“与或”逻辑实现任意逻辑函数，除法 PLA 有 22 个输入和两个输出，通过晶体管模式确定表内容，一个 PLA 行可生成多个表单元格，提高效率。
• 查找表的数学边界：除法算法的关键步骤是用部分余数除以除数得到商数位，SRT 算法的商数位区域有重叠，若选择错误的商数位，算法无法恢复，导致 FDIV 错误。P-D 表定义了部分余数和除数对应的商数位区域，奔腾的查找表基于此，但有额外约束。
• 进位保存和进位前瞻加法器：奔腾除法电路使用进位保存加法器进行加法和减法，以提高速度，但会导致查找表索引可能出错，因为部分余数被截断，加法器计算的表索引可能比实际部分余数低 1/8，英特尔对此调整错误，引发 FDIV 错误。该错误极其罕见，约 90 亿次随机除法中才出现一次。
• 查找表出错原因：英特尔定义查找表上限时选择了错误的约束线，导致部分应为 +2 的单元格被错误填充为 0，这是 FDIV 错误的根本原因。英特尔称错误是脚本下载表时遗漏条目导致，作者认为是数学错误，罗伯特·科尔威尔的解释也存在问题。
• 英特尔如何修复错误：英特尔修复 FDIV 错误的方式是将未使用的查找表条目都填充为 2，使 PLA 方程更简单，约 1/3 的 PLA 术语被移除，更新后的 PLA 比原 PLA 小约 1/3，且新 PLA 的术语与旧 PLA 完全不同。
• FDIV 错误的影响：英特尔认为 FDIV 错误对大多数用户不重要，典型用户可能每 27000 年才会遇到一次，IBM 分析认为错误可能每天都会影响客户，最终英特尔同意为所有客户更换芯片。作者认为只有一人注意到实际使用中的错误，多数人不会遇到，替换芯片代价大。
• 结论：FDIV 错误是著名的处理器错误，英特尔还曾有 386 处理器的 32 位乘法问题和 Pentium 的“F00F 错误”。奔腾使用更复杂的电路和算法，如 SRT 除法算法，随着晶体管数量增加，处理器变得更复杂。FDIV 错误对英特尔的长期影响存在争议，竞争对手受益，也有人认为为英特尔带来了知名度。未来，微码补丁将继续用于解决处理器问题。