主要观点：“向量”今年无处不在，其含义多样且易混淆，包括 AI 数据、GIS 位置、数字图形等，本文旨在剖析向量的历史、过去的使用方式及如何演变为如今的模样。
关键信息：

• 1500 年代笛卡尔开发笛卡尔坐标 XY 系统，为向量基础概念奠定基础。
• 1840 年代爱尔兰数学家威廉·罗恩·哈密顿定义向量为三维空间中具有大小和方向的量。
• 在线性代数中，向量广泛用于求解线性微分方程等，在物理和工程中有实际应用。
• 早期计算机科学家将向量用于多种计算，如金融 portfolio 分析等，现代计算机科学基于类似概念，如 C++的std::vector和 Rust 的Vec<T>。
• 向量图形用于早期 arcade 和视频游戏开发，如绘制三角形，现代计算机图形利用向量进行更高级的操作，GPU 处理创建 3D 图形所需的向量操作，可缩放向量图形（SVG）在网页设计中广泛使用。
• 在现代计算 GIS 中，向量用于表示几何数据类型，存储在 PostGIS 中。
• AI 向量从数学和计算基础发展而来，通过嵌入将数据转换为向量，用于大语言模型等。
• 向量化查询在多个数据库中用于加速分析查询，将数据视为向量进行处理。
  重要细节：
• 哈密顿选择“vector”一词源于拉丁语“vehere”，意为“携带”或“传送者”。
• 文中给出了多种语言的代码示例，如 C 语言的金融 portfolio 分析代码、绘制三角形的代码等。
• 介绍了不同类型的向量，如数学向量、计算机科学向量、图形和向量、GIS 向量数据、AI 向量等，并分别阐述其特点和应用。
• 提及了相关的工具和技术，如pgvector用于存储和查询 AI 相关嵌入数据，DuckDB 等数据库使用向量化查询执行。