宽松基数平衡树 | 彼得·霍恩 - 汗

主要观点:作者为语言添加不可变向量,选择 RRB 树实现,需理解其工作原理。RRB 树可解决 PV 树的不足,如合并操作效率低等问题。通过引入大小表、M..M - 1 不变量和搜索步不变量等,在保持高效查找的同时允许节点中槽数量的灵活性,还介绍了合并 RRB 树的详细过程和相关代码实现。
关键信息

  • RRB 树引入时间为 2011 年,由 Bagwell 和 Rompf 提出。
  • 合并 PV 时需确保节点满足左向密集性,若不满足需移动元素以平衡节点。
  • 引入大小表可解决基数搜索依赖固定分支因子的问题,通过大小表可快速定位元素。
  • M..M - 1 不变量允许节点的槽数量在 M 和 M - 1 之间,虽不限制树高但限制了额外搜索步数。
  • 搜索步不变量规定了包含 P 个节点的最大槽数 S≤⌈P/M⌉ + E,Bagwell & Rompf 称 M = 32、E = 2 时平衡较好。
  • 合并 RRB 树时先找到左右树的特定槽创建新节点,再考虑所有节点的槽进行平衡,创建父节点并递归合并。
    重要细节
  • 实现中类型脚本代码示例详细展示了各种操作的函数实现,如 get、findElement、findSlot、createConcatPlan、concat、concatNodes、calcSizes、rebalance、executeConcatPlan 等。
  • 示例中通过多个图片展示了合并 RRB 树的不同阶段,如节点的平衡过程、创建新节点等。
  • 对一些操作的原理进行了说明,如跳过不需要重新分配的槽的原因等,但部分原理未给出详细解释。
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