主要观点：介绍了曼德勃罗集分形的相关理论与实践，包括深度缩放的扰动技术、闪烁问题、重缩放、全迭代、绝对值变化、深针问题、混合分形、代码生成、级数近似等方面。
关键信息：

• 扰动技术通过迭代参考轨道和计算像素的扰动轨道来加速分形绘制，可扩展到燃烧船分形等。
• 存在闪烁问题，可通过特定条件检测和重新计算像素来修复。
• 重缩放用于避免双精度浮点数的下溢，提高性能。
• 全迭代在某些情况下必要，如变量很小时。
• 绝对值变化的分形需特殊处理，如燃烧船分形。
• 混合分形可结合不同迭代公式，实现多种特征。
• 代码生成可减少分支，提高性能。
• 级数近似可减少迭代次数，但存在一些未解决问题。
  重要细节：
• 扰动公式为(z \to 2 Z z + z^2 + c)，其中(C, Z)为参考轨道，(c, z)为像素轨道。
• 闪烁检测条件为(\vert Z+z\vert << \vert Z\vert)，可通过重新选择参考点来解决。
• 重缩放公式为(S w \to 2 Z S w + S^2 w^2 + S d)，选择(S)使(\vert w\vert)约为(1)。
• 全迭代需存储全范围变量并进行全范围迭代，之后进行重缩放。
• 混合分形的实现需考虑多种操作和控制。
• 代码生成可利用分支一次生成源代码。
• 级数近似公式及相关递推关系。
• 链式双级数近似仍在研究中，存在一些问题未解决。