图灵机

主要观点:介绍了图灵及其图灵机,包括图灵机的定义、组成部分(磁带、磁头、程序、状态)、基本指令(P、R、L、H、↪︎),探讨了可计算性(如加法是可计算的,整数是可计算的)、不可计算性(停机问题)、图灵完备性的含义及现代计算机与图灵机的关系等,还提供了基于图灵机的编程环境及相关资源。
关键信息:

  • 1928 年希尔伯特提出“判定问题”,1936 年图灵和邱奇独立得出答案为“否”,图灵通过想象“通用机器”即图灵机奠定现代计算机基础。
  • 图灵机由磁带、磁头、程序、状态组成,仅用 5 条指令(P、R、L、H、↪︎)就能完成各种计算,如打印数字、加法等,二进制比十进制在编程时更简洁。
  • 停机问题表明不存在能确定程序是否会停机的程序,图灵完备性的系统能模拟图灵机,现代计算机在一定程度上可视为图灵机,但其 CPU 有寄存器。
  • 提供了编写和运行图灵机程序的网页开发环境,还列举了相关的阅读资料、致谢人员及图灵工作过的 Hut 8 等。
    重要细节:
  • 展示了多个图灵机程序的示例,如打印“Alan”、加法程序等,说明不同程序的状态和指令执行过程。
  • 解释了现代计算机选择二进制的原因是二进制程序更短易推理,且在物理世界中更实用。
  • 提到图灵 1954 年因氰化物中毒自杀,其童年朋友 Christopher Morcom 也被提及。
  • 感谢了在制作过程中提供帮助的妻子、朋友、支持者等。
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