树微积分

主要观点:Tree Calculus 由 Barry Jay 发现,相关演示由 Johannes Bader 开发。它具有最小性、图灵完备性、反射性和模块化等特性。
关键信息:

  • 最小性:有一个△运算符,通过特定语法形成树,值为自然二叉树,有实际应用如在任何平台的简单安全解释器和适合跨平台配置生成。
  • 图灵完备性:通过特定规则可表示递归函数。
  • 反射性:通过 triage 进行案例分析,程序可自我应用实现内省和反射,有多个实际应用如序列化程序、简化停机问题等。
  • 模块化:子项用子树表示,如 size 程序递归计数节点,有实际应用如易于引导公共功能等。
    重要细节:
  • 语法中 E ::= △ | E E 等。
  • 图灵完备的规则如 K = △ △ 等。
  • 反射性中用△n△表示自然数 n 等。
  • 模块化中 size 程序的具体形式等。
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