主要观点：John Graham-Cumming 发布关于 Steve Ballmer 错误二进制搜索面试题的内容，引发对二进制搜索是否为解决该谜题正确方法的讨论，通过多个版本的游戏示例计算纳什均衡及预期值等。
关键信息：

• Ballmer 提出的游戏规则及调整后的数字，讨论二进制搜索在其中的应用及改变预期值的情况。
• 分别介绍 3 数、4 数、5 数版本游戏的纯策略、支付矩阵、计算各策略的预期值等，得出不同版本的纳什均衡及混合策略。
• 提及有人用计算机工具如scipy.optimize.linprog改进计算，以及其他人对均衡值范围的研究。
  重要细节：
• 3 数版本中 Alice 有 3 种纯策略，Bob 有 5 种纯策略，通过计算找到纳什均衡时 Alice 和 Bob 的混合策略及预期值为$22。
• 4 数版本中 Alice 有 4 种纯策略，Bob 有 7 种纯策略，纳什均衡时 Alice 随机选数，Bob 随机选2或3后按特定规则猜。
• 5 数版本中 Alice 有 5 种纯策略，Bob 有 7 种纯策略，存在至少一个纳什均衡，Alice 按特定比例选数，Bob 按特定混合策略猜，预期值为$37.77。
• 后续有人用计算机工具改进计算及对均衡值范围的研究成果。