迭代对数编码

主要观点:创建新的计算机实数编码格式——迭代对数编码(Iterated log coding)。
关键信息

  • 固定点数字用一位表示符号,其余位表示绝对值;浮点数字用一位表示符号,一些位表示指数,更多位表示尾数,能保持相对精度。
  • 对数数字系统类似但更优雅,直接固定点表示对数整数部分和符号位。
  • 迭代对数格式通过多次判断符号来确定数的大小、正负等,如先判断整体正负,再判断大小,以此类推。
  • 采用格雷码和词典序排序,可通过转换符号为位并按标准顺序排列。
  • 为处理模糊区间和边界问题,规定空序列表示零等规则,还可通过追加无限个零取极限来确定值。
    重要细节
  • 原型实现在这里,7 位编码能展示该格式的多种特性,如词典序、值范围广、对称等,能表示超出其他浮点数格式范围的数,值的间距呈分形非均匀性,精度不可预测等,列举了 7 位编码下的各种数值示例。
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