主要观点：用“寻找守恒量”的直觉来理解 Haskell 中的 Functor 及相关抽象，如 fmap 保持的“形状”及改变的“结果”，并由此延伸到 Traversable、Applicative、Alternative、Monad 等类型类及自由结构（free structures）。
关键信息：

• Functor：fmap保持“形状”，不同 Functor 保持的“形状”不同，如列表的长度、可选类型的存在性等，且每个合法的 Functor 实例都诱导出一个守恒量，可称为“形状”。
• Traversable：Traversable让我们能映射“有效果的”函数并保持形状，如 Map k 的遍历实例能在不改变键的情况下映射函数。
• Applicative：Applicative给我们一种组合形状的方式，不考虑结果，其定律与 Functor 诱导的“形状”相关，很多库利用了其“知道形状而不知结果”的特性。
• Alternative：Alternative的 <|> 与 <*> 类似，但组合形状的幺半群不同，引入了结果的基本数据依赖，形状合并与结果相关。
• Monad：Monad允许最终动作的形状依赖于第一个动作的结果，如 IO 中动作的形状依赖于执行结果，Monad使得 guard 等操作有用，且某些类型没有 Monad 实例。
• Free Structures：通过指定形状并使用 Ap（用于自由 Applicative）或 Free（用于自由 Monad）创建相应的 Applicative 或 Monad，理解形状有助于选择合适的自由结构。

重要细节：

• 以各种类型为例说明 Functor 保持的“形状”，如列表的长度、Map 的键等。
• 详细解释 Applicative 中不同实例的组合形状方式，如 Writer 的 mappend、列表的乘法等。
• 对比 Applicative 和 Alternative 在形状和结果依赖上的差异。
• 举例说明 Monad 中动作形状依赖结果的情况，如 IO 操作和解析器组合。
• 通过自定义的 Option 和 Single 类型展示自由结构的创建和使用。