主要观点：

• 停机问题是不可判定的，即不存在能确定任意程序在任意输入下是否会停机的算法。
• 若停机问题可解，能轻易证明大量数学定理、解决众多数值问题，程序员生活也会轻松很多，但实际上不可解。
• 以 Goldbach 猜想为例，若停机问题可解，能在下午证明该猜想，而现在无法做到。
• 很多未解决的数学问题是递归可枚举的，若有停机检测器能推动数学发展。
• 程序员在审查不熟悉代码库时，若有停机检测器能轻松检查两个函数在所有输入下是否输出相同，但现实中无法做到。
• Rice 定理表明确定程序的任何非平凡语义属性是不可判定的，一般情况下无法做到完美的优化工具、bug 查找器等。

关键信息：

• 停机问题定义及不可判定性。
• 递归可枚举问题及相关算法示例（如验证 Goldbach 猜想的算法）。
• 利用停机问题证明 P vs NP 的大致思路及错误之处。
• 停机问题对程序员的影响（如检查函数输出一致性）。

重要细节：

• 给出了具体的程序代码来解释相关概念，如验证两个质数之和的函数sum_of_two_primes。
• 提到了 Model Mondays 今晚的活动及相关信息。
• 对相关假设和结论进行了说明，如停机检测器运行时间的假设等。