之前在推特/X上与@corsix交流后，作者发布了字节直方图实现但未解释，本文旨在弥补这一不足。

• pospopcnt：把 N 个 k 位字的数组视为 N 行 k 列的位矩阵，行的普通 popcnt 容易计算，pospopcnt 是按位置计数，即列求和。可通过垂直进位保存加法器减少“重垂直求和”，此技术在Efficient Computation of Positional Population Counts Using SIMD Instructions中有讨论。该技术产生的中间结果格式较尴尬，若有四个 512 位向量作为中间结果且计算 64 位 QWORD 的 pospopcnt，每个向量现在有 8 组 QWORD，第 i 个向量中每个 QWORD 的第 k 位对 pospopcnt 的第 k 位贡献值为 2i。使用 GF2P8AFFINEQB 和 VPERMB 可重新组合向量中的位，方便用 VPOPCNTB 求和，然后移位相加。有了 pospopcnt 可通过 1 << data 转换数据后制作直方图。
• Binning：前文描述的 pospopcnt 只能产生 64 个计数，适合 0 到 64 范围的数据直方图。对于字节，可将 pospopcnt 推广到 256 个位置计数，早期算法原型就是这样做的，但这种方式会导致左移较尴尬且需减少/求和每 256 位只有 1 位为设置的向量，64 位情况已存在大多是求和 0 的问题，256 位情况更糟。作者曾认为这限制了“pospopcnt 直方图算法”的应用范围到 6 位数据，后来想到将不在 0 - 64 范围的数据分成 0 - 64 的 bin，基于 VPCOMPRESSB 可快速完成，这样虽增加了数据分箱时间，但使用 64 位 pospopcnt 比其缓慢的 256 位推广更有效。