比尔

主要观点:定义了一系列测试函数来验证不同函数的功能和输出。
关键信息:

  • 多个断言语句用于检查各种函数的结果是否符合预期,如make_Apowersmake_Czrootsexponentexponents_uptogcd等函数。
  • 分别对不同的输入进行测试,包括幂运算、根运算、指数计算、因数分解等方面。
    重要细节:
  • make_Apowers函数的输入为指数和范围,输出为一个字典,字典的键为指数,值为相应幂次的列表。
  • make_Czroots函数的输入为make_Apowers函数的输出,输出为一个字典,字典的键为幂次,值为相应根。
  • exponent函数用于计算一个数的指数幂。
  • exponents_upto函数用于计算小于等于给定数的所有质数的指数。
  • gcd函数用于计算两个数的最大公约数。
    所有测试都通过,最终返回字符串'tests pass'。
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