主要观点：

• 对于astcenc的要求之一是确保编解码器的输出在不同指令集上保持一致，默认追求不变性虽有性能损失但便于下游游戏开发者。
• 不变性问题的根本原因是浮点算术，其对操作顺序敏感，会影响中间数的值、精度和累积误差，从而改变最终结果。
• 在astcenc的优化工作中，遇到了多个与不变性相关的问题，如浮点运算、可变宽度累加器、可变长度循环尾等，并给出了相应的解决方法。
• 除了累加器相关问题，还遇到了其他与 SIMD 实现相关的不变性问题，如编译器设置、快速近似、融合操作、标准库函数、稳定的最小/最大通道选择等，并提供了相应的注意事项和解决建议。

关键信息和重要细节：

• 浮点算术：由于浮点数字的动态精度，操作顺序的改变会影响中间数的值和精度，从而改变最终结果。严格遵循 IEEE754 规范会阻止许多涉及重新关联的编译器优化。

• astcenc中的问题及解决方法：

  • 问题 1：向量代码和标量代码在重新关联时行为不同，解决方法是改变参考无 SIMD 实现使用 4 宽向量，并重新排序水平操作的内部标量实现。
  • 问题 2：AVX2 中向量宽度为两倍时，水平求和阶段会引入关联变化，解决方法是在所有向量化循环中使用vec4累加器。
  • 问题 3：向量循环尾导致不变性问题，解决方法是使所有循环尾将差异累积到vfloat4暂存变量中，然后在满时累积到向量累加器中。

  • 其他不变性问题：

    • 编译器设置：要确保编译器符合 IEEE754 关联规则，默认建议使用precise浮点但禁用收缩。
    • 快速近似：SIMD 指令集中的快速近似操作不精确且不一致，应避免使用。
    • 融合操作：融合乘法累加操作中间精度高，不能在其他 ISA 中合理模拟，自动编译器生成的收缩应避免，但用户可手动插入保证中间值可精确表示的收缩。
    • 标准库函数：标准库函数在不同硬件实现上差异较大，如需跨供应商不变性，应提供自己的数学函数实现。
    • 稳定的最小/最大通道选择：在向量代码中找到数据集中最小值的索引时，需要确保返回具有最低索引的通道，可通过将索引存储在最佳误差尾数的低位来解决。
• 更新记录：2021 年 2 月 26 日添加“其他不变性问题”主题；2021 年 2 月 28 日添加“标准库”主题；2024 年 8 月 25 日更新编译器设置建议，添加手动收缩和使用打包索引到尾数进行排序的注意事项。

感谢 Aras 和 Ryg 的贡献和纠正。