这是一篇关于全球定位系统（GPS）的详细介绍文章，主要内容如下：

• GPS 系统概述：GPS 由美国政府拥有和美国空军运营，其数据可因地缘政治原因被降级或拒绝，其他国家因此开发了自己的类似系统。GPS 用于各种应用，如导航、测量等，但很少有人了解其工作原理，本文旨在介绍其工作原理。

• 坐标系统：

  • ECEF 坐标系统：以地球质心为原点，z 轴通过 CTP，x 轴通过 CTP 的赤道平面和参考子午线，适用于表示地球上用户的位置，是惯性参考系。
  • 参考椭球模型：地球表面被建模为一个扁椭圆，称为参考椭球，其半长轴和半短轴分别为 6378137m 和 6357002m，是地球形状的抽象，实际点通常在参考椭球之上或之下。
  • 大地水准面模型：定义为所有具有相同重力势值的点的轨迹，相对大地水准面的高度称为正高或平均海平面高度，大地水准面的形状因地球表面的变化而不断变化，但对地球引力场的影响可忽略不计。
  • 纬度和经度：用地理纬度、经度和高度来定义地球上点的位置，地理纬度是赤道平面与过该点的椭球表面法线之间的夹角，地理经度是过该点的子午线平面与参考子午线之间的夹角，高度是沿过该点的椭球法线测量的。
  • 大地坐标与笛卡尔坐标的转换：从大地坐标到笛卡尔坐标的转换很简单，而从笛卡尔坐标到大地坐标的转换涉及一个迭代过程。
  • 局部坐标系：在一些应用中，使用以用户位置为中心的局部坐标系（ENU 系统）更方便，可通过矩阵乘法将 ECEF 坐标转换为局部 ENU 坐标。

• 使用 GPS 计算用户位置：

  • 确定卫星位置：理想的卫星轨道是椭圆轨道，由 5 个开普勒参数确定，GPS 通过发送扩展的 16 个轨道参数来考虑地球引力摄动，以准确计算卫星位置，并在计算用户位置时将卫星位置旋转到用户的参考系中。
  • 计算用户到卫星的距离：GPS 接收器接收的卫星信号带有发送时间戳，通过计算接收时间与发送时间的差值并乘以光速，可以得到用户到卫星的粗略距离（伪距），但需要考虑卫星和用户时钟的偏差以及大气延迟等因素。
  • 用户位置和时钟偏差估计：通过最小化测量伪距与估计伪距之间的差异来估计用户位置和时钟偏差，使用迭代过程，通过求解线性方程组来找到用户位置和时钟偏差的估计值。
• Matlab 代码相关：文中的 Matlab 代码用于实现 GPS 相关的各种算法和计算，包括计算用户位置和时钟偏差、卫星位置、卫星时钟偏差等，部分代码涉及求解方程和使用数值方法。
• 实验设置：介绍了收集原始 GPS 数据的硬件设置，包括使用 u-blox 芯片的 GPS 单元、STRSVR 实用程序和 RTKLib 软件，以及数据处理和分析的过程，包括解码 RTCM3 数据、计算用户位置和时钟偏差、分析结果等。
• 精度稀释（DOP）：DOP 用于衡量 GPS 位置估计的质量，包括水平 DOP（HDOP）和垂直 DOP（VDOP），其取决于用户 - 卫星几何形状，几何形状越有利，DOP 越低，位置估计质量越好。
• 附录：提供了多个 Matlab 函数代码，用于各种 GPS 相关的计算，如计算用户位置和时钟偏差、卫星位置、卫星时钟偏差等，还包括泰勒级数展开、大气延迟模型等相关内容的介绍。

总之，这篇文章全面介绍了 GPS 的工作原理、相关坐标系统、位置计算方法以及实验设置等方面的内容，对于理解 GPS 系统具有重要的参考价值。