主要观点：探讨用于描述中缀表达式的良好形式主义，介绍了不同的语法形式及其优缺点，提出递归受限正则表达式这一形式主义，旨在同时兼顾树形状的清晰性和消除歧义性，并以具体例子进行说明和讨论。
关键信息：

• 给出了算术表达式的几种语法形式，如最初的Expr = 'number' | '(' Expr ')' | Expr '+' Expr | Expr '*' Expr，存在歧义；改进后的Expr = Factor | Expr '+' Factor等形式虽明确了一些性质但失去了装饰性；还有解析表达式语法Exp = Sum / Product / Atom等。
• 介绍递归受限正则表达式，包括非终结符N（用大写命名）、终结符T（用引号括起来的名字）、从非终结符到N∪T字母表上正则表达式的生成映射、从非终结符到N∪T∪{], [}上正则表达式的限制映射，用于表示一组带标签的树，内部节点用N标记，叶子用T标记，且满足特定条件。
• 以Expr = 'number' | '(' Expr ')' | Expr '+' Expr | Expr '*' Expr等为例展示递归受限正则表达式的应用，并提出主要问题是判断其是否有歧义，一般情况下答案是否定的，至少与上下文无关文法（CFG）一样表达能力强且 CFG 的歧义性不可判定，但或许在某些合理限制下可证明无歧义。
  重要细节：
• 对于有歧义的语法形式，如1 + 2 + 3有两种解析树(1 + 2) + 3和1 + (2 + 3)。
• 在递归受限正则表达式中，通过添加不等式来限制树的集合，如E!= E '+' [E '+' E]，并说明如何将节点和规则进行匹配以判断树是否符合规则。
• 以具体的Expr的递归受限正则表达式为例，如Expr = 'number' | '(' Expr ')' | Expr '+' Expr | Expr '*' Expr等，讨论其是否有歧义及相关证明问题。