主要观点：

• 提供训练简单扩散模型的直觉和实用指南，同时附上利用 PyTorch 的代码。
• 介绍扩散模型的正向和逆向过程，正向过程逐渐给数据添加噪声至标准正态分布，逆向过程则相反。
• 训练模型以预测噪声，通过采样时间步、利用正向过程生成噪声样本和原始数据，训练模型减少预测噪声与真实噪声的均方误差。
• 训练后可通过逆向过程从随机噪声生成新数据，并可可视化反向过程的动态。
• 训练扩散模型时需考虑将输入数据线性缩放至[-1, 1]，以及选择合适的方差调度。

关键信息：

• 定义正向过程的噪声分布公式(q(x_t∣x_{t−1})∼N(\sqrt{1−β_t}x_{t−1},β_tI))及相关参数。
• 给出逆向过程的条件概率分布公式(q(x_{t−1}∣x_t,x_0)=N(μ(x_t,x_0),σ_t^2I))及相关参数。
• 介绍训练噪声预测器的神经网络模型NoisePredictor及训练过程。
• 定义逆向过程的函数get_x_t_minus_one用于生成新数据。
• 提及文献中关于训练扩散模型的一些要点，如数据缩放、方差调度等。

重要细节：

• 实现正向过程的ForwardProcess类，包含获取添加噪声和扰动样本的方法get_x_t。
• 训练过程中随机采样时间步(t)，利用正向过程生成噪声样本和原始数据，训练模型减少均方误差。
• 展示从随机噪声开始通过逆向过程生成新数据的代码ReverseProcess及相关函数。
• 给出不同方差调度的示例图及说明，线性调度和多项式调度的效果对比。
• 提供基于此博客的完整笔记本链接[https://gist.github.com/selfl...]。
• 引用相关文献，如 Sohl-Dickstein 等 2015 年、Luo 2022 年、Nichol 和 Dhariwal 2021 年、Ho 等 2020 年的研究。
• 注释中说明逆向过程均值的一种可能参数化方式及其他文献中的参数化总结，还提及 Nichol 和 Dhariwal 2021 年提出学习方差的额外目标。