主要观点：

• 介绍通过依赖类型为sprintf函数添加类型，其思想是第一个参数为字符串，字符串中的特殊模式决定后续参数的类型。
• 在具有编译时（静态）类型的语言中，sprintf通常是类型检查器中的特殊情况，用户无法创建类似函数。
• 在依赖类型系统中可以实现类似sprintf的函数，如通过定义Token数据类型、词法分析字符串为令牌、将令牌列表转换为类型等步骤。
• 基于令牌列表的情况语句检查生成不同类型的过程称为“大消除”，是依赖类型的重要特征。
• 可以编写type_of_sprintf函数来确定sprintf的类型，以及sprintf函数本身来使用这些类型，代码在 Agda 中可类型检查。
• 此代码未满足sprintf的完整规范且实现方式未优化，但展示了依赖类型的强大和表现力，在某些情况下可处理未完全已知的格式字符串。

关键信息：

• sprintf函数的工作方式及不同格式模式的示例。
• 依赖类型系统中实现sprintf相关的Token数据类型、词法分析和类型转换步骤。
• “大消除”的概念及其在依赖类型中的重要性。
• type_of_sprintf和sprintf函数的代码实现及作用。

重要细节：

• 代码中的lex函数用于将字符串词法分析为令牌。
• tokens_to_type函数根据令牌列表生成相应的类型，不同格式字符会添加不同的参数类型。
• sprintf函数通过sprintf_helper函数根据令牌列表和输出字符串生成最终结果，每个分支生成不同类型的值。
• 提到此代码未优化，时间复杂度约为(O(N))（(N)为格式字符串的大小），且可在 Agda 中类型检查。