主要观点：作者通过阅读《Database Internals》学习数据库实现，以 B 树为例，用 TLA+建模来更好地理解。B 树是关系数据库用于存储磁盘数据的结构，作者先创建键值存储的输入输出行为描述，用 TLA+的变量建模函数调用，包括插入请求（InsertReq）和插入响应（InsertResp）等操作，还定义了一些辅助函数如 Present 和 Absent 来检查键是否存在。同时，作者跟踪函数调用状态，用 state 变量表示是否有函数调用在进行。接着作者介绍了 B 树的结构和节点类型，用 TLA+函数建模节点和关系，如 isLeaf、keysOf 等。在插入操作中，需要处理多种情况，如节点分裂等，作者定义了不同的状态来表示插入过程的不同阶段，并定义了新的变量如 focus 和 toSplit 来跟踪插入过程。还通过概念“free”节点来动态分配新节点。作者定义了一些不变式来检查 B 树规范的行为是否符合预期，如 InnersMustHaveLast 等。模型中未实现删除操作，通过定义细化映射（refinement mapping）检查 B 树是否符合键值存储的行为规范，发现未实现删除操作不影响细化映射的正确性，但要检查 B 树实现删除函数需要定义活性属性（liveness property）。最后讨论了选择抽象粒度的问题，作者选择不建模 B 树叶子节点的内部细节，认为行为本身已经足够复杂。整个过程体现了形式化建模作为思维工具的作用，能抽象掉不相关细节，迫使思考各种情况。

关键信息：

• 用 TLA+建模 B 树相关操作，如插入请求和响应。
• 定义多种变量和函数来描述 B 树结构和行为。
• 未实现删除操作及相关讨论。
• 强调形式化建模作为思维工具的作用。

重要细节：

• TLA+中函数调用用 op、args 和 ret 变量建模。
• B 树结构包括内节点和叶节点，内节点存储键和指针，叶节点存储键值对。
• 插入操作时要处理节点分裂及相关情况，定义多种状态和变量。
• 定义不变式来检查 B 树规范的正确性。
• 通过细化映射检查 B 树与键值存储的行为规范。
• 讨论选择抽象粒度的问题及不建模叶子节点内部细节的原因。