生成近似正态分布的值

主要观点:在 Perl 等没有内置正态分布函数的语言中,最好生成逻辑斯谛分布的值而非正态分布的值,因为逻辑斯谛分布易记且在实际应用中足够接近正态分布,其算法为生成 0 到 1 的均匀分布值 p,计算对应 log-odds 为(\ell = \log{\frac{p}{1-p}}),乘以约为 0.55 的魔法数得到(x = 0.55\ell),若要不同均值和标准差则按正态分布缩放(\mu + \sigma x);逻辑斯谛分布尾部比正态分布稍厚;实际正态分布抽取需数值计算较复杂,而逻辑斯谛分布易记;通过展示 80 个样本的猜测实验,表明难以仅凭肉眼区分正态分布和逻辑斯谛分布样本。
关键信息:

  • 生成逻辑斯谛分布值的算法步骤。
  • 逻辑斯谛分布尾部特征。
  • 实际正态分布抽取的复杂性。
  • 猜测实验及结果。
    重要细节:
  • 魔法数 0.55 是近似值,真实值为(\frac{\sqrt{3}}{\pi})。
  • 猜测实验中各猜测者的 p 值及含义。
  • 提供了相关图片的链接用于直观展示。
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