主要观点：Z3 可用于证明，其输入语言不如交互式定理证明器强大，但能证明有趣的东西，证明过程可视为“找不到反例”，通过否定要证明的东西并尝试找到使其为假的变量赋值来进行证明，还介绍了一些用 Z3 证明的简单事实及各种技巧，如对偶数和奇数性质的证明、归纳证明、利用 numpy 数组证明柯西 - 施瓦茨不等式、定义和证明 Min 和 Max 函数的简单性质、证明计算平方根的巴比伦方法等，还提到用 Z3 变量定义区间算术等。
关键信息：

• Z3 的prove函数实现方式及作用。
• 用 Z3 证明的各种简单事实，如加法、乘法等运算的性质。
• 对偶数和奇数的定义及相关证明。
• 归纳证明的函数inductionNat及示例。
• 用 numpy 数组证明相关不等式。
• 定义和证明 Min 和 Max 函数。
• 证明巴比伦方法计算平方根。
• 用 Z3 变量定义区间算术及相关证明。
  重要细节：
• Z3 调试相关设置z3_debug()。
• 不同证明函数中使用的变量定义，如p、q、x、y、z等。
• 各种证明中涉及的函数和操作，如Exists、ForAll、If等。
• 区间算术相关类Interval的定义及各种操作方法，如__add__、__sub__等。