达马斯 - 欣德利 - 米尔纳推理的两种方式

主要观点:介绍了 Damas-Hindley-Milner(HM)类型系统,包括其在 Standard ML 及相关语言中的应用、多个相关论文、主要思想、数据结构(如单类型、类型变量、类型构造器、forall 等)、算法 W 和 J(W 构建替换映射,J 使用并查集存储等价类)、let 多态性(通过在 let 绑定处泛化类型来实现)、算法 M 等基本内容,还提及了对 Scrapscript 语言的扩展,如递归、更多数据类型、模式匹配、行多态、延迟动态、变体等,以及一些相关的实现和研究论文。
关键信息

  • HM 是具有参数多态性的类型系统,有多个独立发现的版本,以 Milner 和 Damas 等人的论文著名。
  • 核心思想是根据变量和表达式的使用生成类型约束并求解,通过单类型、类型变量等数据结构实现。
  • 算法 W 易证明正确性且无副作用,通过构建替换来跟踪约束;算法 J 使用并查集存储等价类。
  • Let 多态性通过在 let 绑定处泛化类型来实现,需注意一些细节。
  • 对 Scrapscript 语言进行了多种扩展,以增强其类型系统的表达能力。
    重要细节
  • 数据结构中单类型的定义及不同类型构造器(如函数、列表等)的实现方式。
  • 算法 W 中 infer_w 函数的各种情况处理及相关辅助函数(如 compose、apply_ty 等)的作用。
  • 算法 J 中对类型的 find、make_equal_to 等操作及与算法 W 的对比。
  • Let 多态性中 generalize 和 instantiate 函数的作用及在 infer_j 函数中的应用。
  • 对 Scrapscript 扩展部分的具体实现细节,如递归的处理、模式匹配中类型推断的方式等。
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