主要观点：

• 介绍了用 Metropolis 算法模拟 Bob 未来午餐选择，包括简单的代码实现及两种不同的方式，还讨论了其存在的问题如初始样本不在正确分布、样本依赖等。
• 以不同的例子如苹果和香蕉的午餐选择、对连续分布的模拟等，详细说明了 Metropolis 算法的原理和工作过程，包括状态转移、概率计算等。
• 提及了 Metropolis 算法的一些相关概念如详细平衡、燃烧期（burn-in）等。

关键信息：

• 用Math.random()结合条件判断来模拟 Bob 随机选择午餐，如Math.random() < 2 / 5? "Apple" : "Banana"。
• Metropolis算法的nextMeal函数根据当前状态决定下一个状态，如if (currentMeal === "Apple") { return "Banana"; } else {... }。
• 通过Chain类来维护“当前餐”并进行采样，如const chain = new Chain(); for (let i = 0; i < 10; i++) { console.log(Day ${i}: , chain.sample()); }。
• 证明 Metropolis 算法的正确分布是稳定分布，如nextMealDist([2/5, 3/5])结果为[2/5, 3/5]。
• 处理更多状态时，通过f函数记录观察到的频率，proposeMeal函数均匀随机选择提议的餐等。

重要细节：

• 在模拟不同状态的午餐选择时，记录了苹果和香蕉的初始计数，如const A = 3; const B = 6;。
• 对于连续分布的模拟，如sinFreq函数定义了一个奇怪的分布，通过Chain类和相关函数进行采样。
• 介绍了 Metropolis 算法在不同场景下的应用和原理，包括离散状态和连续分布的情况。

相关链接：

• 类似帖子：包含多个不同主题的相关文章链接。
• 工作机会：介绍作者所在的公司Granola，并提供相关阅读和联系信息。

版权信息：

• 此页面版权 James Fisher 2024，内容与作者雇主无关。若发现错误可编辑页面或联系团队。