主要观点:介绍“Lambda Screen”,用纯 lambda 演算生成图像,通过递归和固定点组合子生成各种分形,如 Sierpiński 三角形、T-Square、“Sierpiński Carpet”、Cantor Dust 等,还提供了一些用于实验的实用术语。
关键信息:
- “Lambda Screen”中屏幕用λx.(x tl tr bl br)表示,像素有“on”(白色)和“off”(黑色)两种状态,分别用 k 组合子和 ki 组合子定义。
- 示例展示了不同的 lambda 表达式及其渲染结果。
- 渲染过程通过修改的 beta 归约在原位更新屏幕,直到归约到正规形式。
- Sierpiński 三角形通过旋转变体绘制,T-Square 通过相互递归关系建模,“Sierpiński Carpet”通过特定的相互递归关系生成,Cantor Dust 通过递归分割正方形生成。
- 提供了用于实验的实用术语,如检查像素状态、反转像素状态、获取屏幕位置的项、替换屏幕象限、应用屏幕象限到函数等。
重要细节: - 不同分形的绘制规则和相关 lambda 表达式的具体形式。
- 渲染过程中归约的步骤和条件,如判断是否为屏幕、颜色处理、归约到正规形式等。
- 对一些概念和代码的解释,如 variadic fixed-point combinator 的优化等。
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