主要观点：作者在 Math StackExchange 上看到求能列出拉马努金若乘另一辆出租车（非 1729）可能会告诉哈代的许多整数事实的书的帖子，后得知是《Those Fascinating Numbers》，作者决定阅读此书并尝试证明书中关于整数第二个素因子中位数为 37 的事实，还编写了 Sage 代码进行测试。
关键信息：

• 书中提到 37 是整数第二个素因子的中位数，随机选一个整数其第二个素因子小于 37 的概率约为 1/2。
• 数论学家通过固定大整数 N，研究 1 到 N 之间随机数的概率来解决无自然数均匀分布问题。
• 计算第二个素因子为 p 的数的密度公式为(\lambda\_2(p) = \sum\_{q \lt p} \frac{1}{p} \frac{1}{q} \prod\_{q \neq r \lt p} \left ( 1 - \frac{1}{r} \right ))。
• 通过代码验证了 37 是满足约一半数的第二个素因子小于等于它的素数，实际密度约为 0.5002。
  重要细节：
• 以 5 为例，通过在数表中标记因数的方法计算出第二个素因子为 5 的数的密度为 1/10。
• 提到相关论文《Sur la loi de répartition du k-ième facteur premier d’un entier》，其中提及(\lambda\_k(p))的公式等内容。
• 鼓励读者作为练习计算第三个素因子的中位数及获取第 k 个素因子中位数作为 k 的函数的渐近线。