主要观点：垂直轴上的标签可能需要从其首选位置向上或向下移动以防止重叠，介绍了一种垂直标签放置的快速（线性时间）算法，可最小化标签与首选位置的最大绝对偏移，同时尊重标签放置的高度或低度限制。

关键信息：

• 有正式的问题陈述，包括一组首选位置、间距、限制等条件，要找到一组允许的位置满足特定要求且所有值为整数。
• 垂直标签放置算法通过将首选位置转换为分离的簇，再将簇转换为允许的位置，涉及簇的创建、变换（移位、平衡、限制）、合并等操作，还使用簇列表数据结构。
• 渐近运行时间为线性时间 O(n)，因为每个簇最多与 n - 1 个其他簇合并。
• 有 Rust 实现的参考代码在 GitHub 上。

重要细节：

• 簇用包含起始位置、结束位置、最小偏移、最大偏移的数据结构表示。
• 变换簇的函数有 SHIFT、BALANCE、LIMIT 等，分别用于移动簇、平衡簇、使簇满足限制。
• 簇列表用栈实现，有创建列表、入栈、出栈、查看栈顶、判断是否为空等操作。
• POP-IF-NOT-SEPARATE 函数用于判断并弹出未充分分离的簇。
• PLACE 函数通过遍历首选位置创建簇并进行合并等操作得到允许的位置。若不需要限制，可修改算法去除相关参数和调用。