主要观点：

• 写完上一篇文章的音阶生成器后，想用属性测试更彻底地测试解决方案，需先探索音阶世界并生成任意音阶公式作为测试输入。
• 可将音阶视为定义音阶“调性中心”的根音和与根音有特定关系的音符集合，每个音符与根音的关系可用音程定义，常见的大调音阶有特定模式即公式。
• 还可通过将八度或 12 个半音分成若干部分来生成任意音阶公式，如创建 12 个元素的列表并给每个元素赋值 0 或 1，连续数字块可视为音阶的音符，块长度定义音程。
• 可将此视为生成多重排列，然后映射并测量每个块的长度，再将其转换为以根为导向的记法，此解决方案可得到 4096 种公式即所有可能的音阶公式。
• 把生成音阶公式的解决方案封装在函数get_formulas/0中，用于测试音阶生成器代码的一些属性，使用StreamData生成各种输入并进行断言。
• 虽然当前生成音阶公式的解决方案可行，但可能有其他有趣的方法，已生成 4096 种“音阶”，但是否有更清晰的见解和语义值得思考。

关键信息：

• 上一篇文章的音阶生成器，用属性测试探索音阶世界。
• 音阶的定义及大调音阶公式。
• 生成音阶公式的方法及多重排列。
• 测试音阶生成器代码属性的函数及输入生成。
• 对现有解决方案的思考和探索。

重要细节：

• 用[0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0]示例展示生成大调音阶公式的过程。
• 测试函数中对音阶的各种属性断言，如音符数量、拼写、与根音的半音距离等。
• 思考是否有更清晰的解决方案及语义。