主要观点：

• 在现代 CPU 上，长加法在纸上的算法可用于大整数加法，且有技巧可加快该过程。
• 计算机以 64 位整数为接口，处理 256 位整数时需分段相加，需处理进位。
• 常规的带进位加法（adc）指令比普通加法（add）慢，且会影响并行性，导致性能下降，在使用 SIMD 指令时更明显。
• 通过改变数字系统，可消除加法中的进位，如使用 37 进制，先进行无进位加法，最后再转换回 10 进制。
• 在计算机中，可通过将 256 位分成 5 个基数为 251 的“数位”来消除进位，提高加法速度，同时需有处理进位的代码。
• 该技术可扩展到减法，将数位视为有符号整数，最高位为符号位，会降低两次归一化之间可执行的操作数。

关键信息：

• 现代 CPU 加法算法及性能问题，如add和adc的差异及并行性影响。
• 改变数字系统以消除加法进位的方法及原理。
• 在计算机中利用基数变化消除进位的具体操作及相关代码。
• 减法的处理方式及与加法的差异。

重要细节：

• 在纸上长加法从右到左逐位相加，计算机以 64 位整数为单位，处理 256 位整数时需分段。
• adc指令因有第三输入（进位标志）更复杂且使用较少，导致执行慢，影响并行性。
• 在改变的数字系统中，可添加最多四个归一化数字而无进位，通过归一化可将 37 进制结果转换回 10 进制。
• 在计算机中，将 256 位分成 5 个基数为 251 的“数位”，可避免进位，提高加法速度，同时有处理进位的代码。
• 减法处理时将数位视为有符号整数，最高位为符号位，会降低两次归一化之间的操作数。