主要观点：

• 作者认为 NumPy 在处理高维数组时存在问题，导致需要不断思考数组形状和函数行为，希望提出“修复”方案以减少不必要的思考且不损失性能。
• 修复方案是恢复循环和索引的语法，但不实际执行循环，而是秘密编译为向量化操作，并去除因循环慢而添加的复杂性。
• 通过示例展示 DumPy（作者提出的“修复”方案）在解决各种数组问题时的优势，与 NumPy、JAX 等进行对比，包括代码简洁性、可读性和运行效率等方面。
• 讨论了一些相关问题，如与 APL 类语言、带有命名维度的 NumPy 变体（如 xarray）、Julia 等语言的比较，以及 DumPy 的一些设计原则和特点。

关键信息：

• NumPy 在高维数组处理上的问题，如np.func(A,B)形式的函数调用导致需思考数组形状和函数行为。
• DumPy 的修复方案细节，如引入特殊的“映射”数组、自动向量化计算等。
• 不同语言和工具在数组处理方面的特点和比较，如 APL 类语言的符号混乱、xarray 的命名维度问题、Julia 的优势等。
• DumPy 的原型及相关使用方法，如dumpy.py文件、在 PyPi 上的dumpy-numpy包、与jax.jit和jax.grad的配合等。

重要细节：

• 以具体代码示例展示 NumPy 和 DumPy 在解决各种数组问题（如矩阵乘法、求逆、求协方差等）时的差异，包括代码的简洁性和可读性。
• 详细解释 DumPy 中“映射”数组的工作原理，如A.map_axes和x.unmap等操作。
• 说明 DumPy 依赖jax.vmap进行实际的向量化，并与vmap在使用上进行对比和分析。
• 提及 DumPy 去除的一些 NumPy 特性，如广播、花式索引、复杂函数等，并阐述去除这些特性的原因和好处。