主要观点：

• 在新英格兰图形研讨会上，James Tompkin 将图形研究人员比作喜鹊，他们容易被闪亮的物体和漂亮的渲染所吸引，同时也提到阅读图形论文时会寻找可借鉴的想法。
• IRIT和Adobe Research近期发表的论文充满有趣想法，介绍基于 SDF 李普希茨性质的高效分层树修剪方法，可用于 CSG 树模型的优化。
• 比较了基于区间算术的传统渲染和基于李普希茨连续单点点评估的伪区间评估，前者保守但适用于任意距离场，后者更便宜且不受堆叠变换影响，但在某些情况下精度不如前者。
• 对于梯度非李普希茨连续的模型，可使用前向模式自动微分评估并在min和max节点前归一化，以创建新的李普希茨连续场，虽不影响符号但数值结果不同。
• 测试了三种评估策略（区间算术、伪区间评估、归一化单点点评估）的性能，单点点评估在某些情况下更优，在特定模型中区间算术稍快但差距不大。

关键信息：

• 李普希茨连续性对两点间距离值的最大变化有界，即$|f(\\vec{p}) - f(\\vec{q})| \\le ||\\vec{p} - \\vec{q}||$。
• 论文核心技巧：修剪（识别空间特定区域内不活跃的基元）和远场剔除（找到远离特定区域的基元并用简单表达式替换）。
• 传统渲染用区间算术评估区域，伪区间评估用中心单点评估结合距离到角落构建伪区间。
• 归一化在处理梯度非李普希茨连续模型时需注意，在min和max操作前归一可避免值的不连续性。
• 区间评估可用于表达式简化，在min和max节点证明一个分支总是被选取以简化形状。

重要细节：

• 文中给出多个示例，如半径为 1 的圆、复杂的hello world模型等，展示不同评估策略的效果和差异。
• 提到The Prospero Challenge模型，测试不同评估策略的性能，区间算术在该模型中稍快。
• 提供相关进一步阅读建议，如 Blake Courter 的单位梯度场理论和蒙特卡罗几何处理相关论文。
• 发布生成文中图表的代码mkeeter/gradients-and-intervals及run.py用于后处理。