主要观点：APL 统一了某些数学结构的符号，具有更一致的语法，与传统数学符号（TMN）有相似之处也有差异。
关键信息：

• APL 从 TMN 发展而来，许多基本操作与 TMN 相同，但在括号、前缀、显式性、线性、命名函数等方面存在差异。
• APL 严格线性，用单线条统一大小和位置的字符书写，而 TMN 常通过字体大小和位置表意。
• APL 无保留字，用户定义的名称可包含多个字符，TMN 则用多字符名称和许多临时控制字。
• APL 统一了所有折叠并摒弃了 TMN 的计数变量，多个计算都是归约。
  重要细节：
• 相似之处：许多基本操作在 APL 和 TMN 中相同，如逻辑运算、集合运算等，且某些表达式在 APL 和传统数学中相同但给人的印象不同。

• 差异方面：

  • 前缀：APL 中单参数函数在参数左侧，TMN 用前缀、全前缀和后缀符号。
  • 显式性：APL 明确写出所有函数，TMN 常通过参数位置暗示函数。
  • 线性：APL 严格线性，TMN 常通过字体大小和位置表意。
  • 命名函数：APL 无保留字，用户定义名称可多字符，TMN 用多字符名称和临时控制字。
• 实际例子：通过 APL 语法计算向量在另一个向量方向上的分量。

总结：APL 在数学符号表示上有独特之处，与传统数学符号既有相似又有差异，在实际应用中通过特定语法进行各种计算。