主要观点：介绍了随机 2D 高斯分布的精确（红色）和近似（橙色）第一主成分，以及在计算机图形学中的应用，如颜色量化等。提出了一种简单的近似计算第一主成分的方法，即通过对每个点与均值点的差进行求和并归一化来得到近似方向，还将其翻译为 Python 代码并进行了测试，与sklearn.decomposition.PCA对比效果良好，同时在添加高斯噪声后也能保持较好性能，该方法已在实践中被证明可靠，且在 ShaderToy 上的定向包围盒计算示例中也有应用。
关键信息：

• 第一主成分衡量点集的主要变化轴，是指向点集“最分散”方向的单位向量。
• 颜色量化可视为将 RGB 立方体内的像素颜色空间分割为互斥子空间的任务。
• 简单的近似方法是对每个点与均值点的差求和并归一化。
• 与sklearn.decomposition.PCA对比效果良好，添加高斯噪声后也能保持较好性能。
  重要细节：
• 代码中先对数据按最大方差轴排序，然后计算均值和方向，最后进行归一化。
• 忽略了“直方图”概念，数据仍按最大方差坐标轴排序，以保证求和的确定性。
• 作者在发布文章几天后，Tuan Kuranes 在 ShaderToy 上的定向包围盒计算示例中使用了该近似方法，但仅用于主方向，OBB 还需要其他两个方向。
• 文中提到了相关的参考文献，如 Michael Orchard 和 Charles Bouman 的论文、Xiaolin Wu 的论文、exoquant-rs 和 exoquant.c 的 GitHub 链接以及 scikit-learn 上的 Incremental PCA 文档。