这篇文章是关于用 Haskell 解决 Advent of Code 2020 的“Seating System”挑战，使用了幺半群（comonads）和模板（stencils）。主要内容如下：

• 挑战描述：座位布局在网格上，每个位置可以是地板（.）、空座位（L）或 occupied 座位（#）。根据相邻座位的 occupied 数量决定座位状态变化，规则为：空座位且相邻无 occupied 座位则变为 occupied；occupied 座位且相邻 4 个或以上 occupied 座位则变为空座位；否则座位状态不变。这是一个经典的细胞自动机问题，需要编写程序模拟座位状态变化直至稳定。

• 细胞自动机相关：

  • 导入了GHC2021等扩展及多个库，用于后续代码编写。
  • 定义了Cell新类型，用模式同义词表示空座位、occupied 座位和地板，parseCell函数用于解析字符为Cell。rule函数实现细胞自动机规则。

• 解决方案：

  • 定义Grid类型类，包含从列表创建网格、执行一步模拟和将网格转换回列表的函数，solve函数通过这些函数计算最终 occupied 座位数量。
  • 根据命令行参数选择三种不同方式解决挑战：使用列表的拉链（zipper）、幺半群（comonad）和模板（stencil）。

• 拉链（Zipper）：

  • 定义Zipper类型，用于模拟细胞自动机网格中的每个细胞，通过一系列函数实现位置、长度转换、列表与拉链转换、漂亮打印及左右移动焦点等功能。
  • 定义ZGrid新类型，是嵌套的拉链，类似Zipper有相关函数用于获取焦点、位置、大小、转换及漂亮打印等。还定义了移动焦点的函数zgUp、zgDown、zgLeft、zgRight。

• 幺半群（Comonad）：

  • 介绍幺半群是单子（Monad）的对偶，为模拟细胞自动机提供了合适的抽象接口，定义了Comonad类型类及相关函数extract、duplicate、extend。
  • 为Zipper和ZGrid实现Comonad实例，extract返回焦点元素，duplicate返回包含所有可能焦点的网格，extend自动处理新网格的生成。
  • 实现zGridNeighbours函数获取网格中当前焦点的邻居细胞，stepZGrid函数执行一步细胞自动机模拟。

• 数组（Array）：

  • 考虑到列表在 Haskell 中操作较慢，提出将网格建模为 2D 数组和数组索引的组合，使用massiv库的数组。定义AGrid类型，包含数组和焦点索引。
  • 为AGrid实现Comonad实例，extract直接从数组中获取焦点元素，extend通过映射索引实现。还定义了listsToAGrid、aGridNeighbours、stepAGrid函数用于创建AGrid、获取邻居和执行一步模拟。

• 模板（Stencil）：

  • massiv库的Stencil可用于模拟细胞自动机，定义SGrid新类型为 2D 无框数组。
  • 定义ruleStencil模板和stepSGrid函数，通过模板映射执行一步模拟，可使用多线程加速。
• 奖励轮：模拟可视化：提供了细胞自动机模拟的可视化效果。

文章最后提供了完整代码的链接，并欢迎提问和分享。