关于正数的补码是其本身

Question

正数的补码是其本身。这个是定义好的吗？还是通过运算可以证明？

Answer 1

首先，整数的编码是先有最直观的非负数，然后再加上负数作为补充。补充负数的时候非负数的表达方法不能改变，这是很自然的。就如同硬件设计上都讲平稳退化一样。

其次，补码是完全的人为定义。正数的补码是其本身，这只是为了符合补码的设计原则：

1. 任何两个补码直接二进制简单相加，即可得到正确运算结果并仍是补码
2. 0不存在所谓“正0”和“负0”的二义性
3. 符合惯例和直观感受

Answer 2

计算机可以通过补码，正确地运算二进制减法。

我们再来用 3+(-2) 来验证一下。正数 3 的补码仍然是 0000…0011，-2 的补码是 1111…1110，两者相加，最后得到了正确的结果 1 的二进制。

参考资料 《程序员的基础数学课》课外加餐 一