都说指针是 C 语言的灵魂，其实这是由几个重量级的数据结构决定的，如最基础却又最重要的：链表与二叉树两位元老，所有操作几乎都依赖指针。
可谓是：无指针者，无链表与二叉树也
想象一下，没有链表与二叉树，计算机世界将如何存在？
当然，数组的本质也是指针，但藏得较深，大家用脚标得过且过，倒也怡然自得。
若只论链表与二叉树，链表又更容易将指针指的出神入化，二叉树稍逊，一个 left, 一个 right 的二次元世界，弄不出什么花来。
所以想要把握指针的灵魂，练就一身弹"指"神通的俊功夫，还得多练练链表。
下面，我就随意截取几道经典的链表问题，陪诸君练练手。（为简化问题，凸显实质，皆为单链表）
cppstruct ListNode { int val; ListNode *next; ListNode(int x) : val(x), next(nullptr) {} };
链表的逆
1->2->3->4->5
^
root
想要逆序，最直接的想法，就是希望上图中的链表指向反过来。我们借用一个空指针 node 指向一个空节点:
1->2->3->4->5 | ListNode* reverse(ListNode *root) {
^ | ListNode *node = nullptr;
root | }
|
null |
^ |
node |
第一步，我们希望节点1从单链表中剥离，于是让其指向 node, 但我们不能因此而找不到链表索引，故需要一个额外的指针 next, 指向后续节点：
2->3->4->5 | ListNode* reverse(ListNode *root) {
^ | ListNode *node = nullptr;
root | ListNode *next = root->next; // next refer to 2
| root->next = node; // root point to node
1->null | node = root; // node refer to root(1)
^ | root = next; // root refer to next(2)
node | }
几个简单的指针转移，便将节点1反向的去指向了 node 节点。如法炮制的话，节点2, 节点3, 节点4, 节点5 都调转枪头，我们的目的便达到了。
cppListNode* reverse(ListNode *root) { ListNode *node = nullptr; while (root) { ListNode *next = root->next; root->next = node; node = root; root = next; } return node; }
链表除重
1->1->2->2->3->4
^
head
cur
如果用一个指针 cur 来指向当前节点的话，出现重复的条件即为：cur->value == cur->next->value，如上图中，1 与 1 是重复的。我们只要想办法去掉重复的那个 1 即可。
1->1->2->2->3->4 | if (cur->val == cur->next->val) {
^ ^ ^ | ListNode *next = cur->next->next;
cur next | delete cur->next;
| ^ | cur->next = next;
|_____| | }
这个思路简单，易懂，但这个问题却又是很多复杂问题的基础。还是需要注意的。
cppListNode *removeDuplicates(ListNode *head) { if (head == nullptr) return head; for (ListNode *cur=head; cur->next; ) if (cur->val == cur->next->val) { ListNode *next = cur->next->next; delete cur->next; cur->next = next; } else { cur = cur->next; } return head; }
链表合并
1->2->3
^
a
==> 1->4->2->5->3->6
4->5->6 ^
^ new_list
b
这个问题本身非常简单，但想通过这个基本问题，引申出链表问题一个非常常见的技巧。即设立 dummy 节点，可以称为是傀儡节点，其作用在于让合成的新链表有一个着手点。这个节点的值可以随意，我们最终返回的，实际上是 dummy.next;
a ------> | while (a && b) {
0 -> 1 2 3 | tail->next = a;
^ | /| /| | tail = a;
| V / V / V | a = a->next;
| 4 5 6 -> null | tail->next = b;
| b ------> | tail = b;
dummy | b = b->next;
要注意，每一步指针的捣腾都是按照顺序的，用笔纸画一画会比较清楚。
cppListNode *shuffleMerge(ListNode *a, ListNode *b) { ListNode dummy(0), *tail = &dummy; while (a && b) { tail->next = a; tail = a; a = a->next; tail->next = b; tail = b; b = b->next; } tail->next = a ? a : b; return dummy.next; }
移动节点
1->2->3 2->3
^ ^
a a
==>
1->2->3 1->1->2->3
^ ^
b b
这个问题几乎不足为道，但这个操作，将有助于咱们更深入的对链表进行研究。封装这个操作，我们可以避免纠缠于非常基本的问题。(a 为 source(s), b 为 dest(d))
s->s |
1 2->3 | void moveNode(ListNode **destRef, ListNode **sourceRef) {
->n | ListNode *newNode = *sourceRef;
| | | *sourceRef = newNode->next;
| V | newNode->next = *destRef;
| 1->2->3 | *destRef = newNode;
---d | }
顺序合并
1->3->5
==> 1->2->3->4->5->6
2->4->6
这也是非常基本的操作，结合上述的傀儡节点与 moveNode 两个技巧，应该可以很轻松的写出如下思路：
cppListNode *sortedMerge(ListNode *a, ListNode *b) { ListNode dummy(0), *tail = &dummy; for ( ;a && b; tail = tail->next) { if (a->val <= b->val) moveNode(&(tail->next), &a); else moveNode(&(tail->next), &b); } tail->next = a ? a : b; return dummy.next; }
傀儡节点毕竟耗费了额外的空间，同样的思路，能否改进为不耗费额外空间呢？我们来思考另一个例子：
1->null
^
a
==> 1->2->3
2->3 ^ ^
^ a b
b
这是一个简单到不能再简单的链表连接了，使用 a->next = b 即可完成。但若此刻指针 a 没有指向 1, 而是指向了 null, 想过怎么办没有？
1->null
^
a
==> 1->2->3
2->3
^
b
我们展开想象，如果能把 b 指针"生生的挪到" a 的位置就好了。可不可以呢？再深入一点，指针 a 指向 null, 内存里应该是这样子：
____ ______ ______ |
|null| |0x2342| |0x6787| | ListNode **aRef = &a; // 0x9899
|____| |__a___| |__&a__| | *aRef = b; //
0x2342 0x6787 0x9899 |
____ ______ ______ | ______
| 2 | |0x1221| |0x3554| | |0x1221|
|____| |__b___| |__&b__| | |__&a__| // 当我们找指针 a 的地址时，实际却找到了 b.
0x1221 0x3554 0x0980 | 0x9899 // 所以现在的链表为：1->2->3.
理解了这个技巧后（在 C++ 中有一个更合适的名字：Reference, 引用），这个问题有一个更好的办法：
cppListNode *sortedMerge(ListNode *a, ListNode *b) { ListNode *ret = nullptr, **lastPtrRef = &ret; for (; a && b; lastPtrRef = &((*lastPtrRef)->next)) { if (a->val <= b->val) moveNode(lastPtrRef, &a); else moveNode(lastPtrRef, &b); } *lastPtrRef = a ? a : b; return ret; }
思路完全一致，但不消耗额外空间。即无需傀儡，直接上位。
另，这个问题也可以用递归解决，权当额外思考题了(可能更加直观)：
cppListNode *sortedMerge(ListNode *a, ListNode *b) { ListNode *ret = nullptr; if (a == nullptr) return b; else if (b == nullptr) return a; if (a->val <= b->val) { ret = a; ret->next = sortedMerge(a->next, b); } else { ret = b; ret->next = sortedMerge(a, b->next); } return ret; }
顺序插入
4
^
newNode
==> 1->3->4->5->7->8
1->3->5->7->8
^
head
给一个有序链表 head, 一个新节点 newNode. 将新节点插入该链表中。
问题本身简单到不行，但我们仅仅是以此来复习一下上次所讲的三种策略。
- 直接插入法（教科书法）
- 傀儡节点
- 引用法（指针的指针）
首先最朴素的第一种方法，也是教科书上经常讲述的方案。在这个问题里，我们需要分别考虑两种情况：其一，newNode 的值比 head 还要小，那么它应该直接放到最前面（这个动作是连接而非插入）；其二，newNode 的值比 head 要大，那么毫无疑问，需要遍历整个链表，找到 newNode 应该插入的位置，进行插入。
cpp1 2->3->4->5 | if (*headRef == nullptr || (*headRef)->val >= newNode->val) { ^ ^ | newNode->next = *headRef; | head | *headRef = newNode; newNode | } else { ----------------| ListNode *curr = *headRef; 1->2 4->5| while (curr->next != nullptr && curr->next->val < newNode->val) ^ ^ | curr = curr->next; curr->3--| | newNode->next = curr->next; ^ | curr->next = newNode; newNode| }
简单又好理解。
然后我们来看看第二种，很常用的傀儡法。为了避免像上面分两种情况分别处理那么麻烦，不如自立山头，统一处理。
cppvoid sortedInsert(ListNode **headRef, ListNode *newNode) { ListNode dummy(0), *tail = &dummy; dummy.next = *headRef; while (tail->next != NULL && tail->next->val < newNode->val) tail = tail->next; newNode->next = tail->next; tail->next = newNode; *headRef = dummy.next; }
可以看到，代码完全照搬上面的第二种情况。更加紧凑。
好了，最后我们来看看最精简的第三种方案，使用引用。细心的童鞋会发现，上面我们定位的一直是 curr->next 节点。这个 next 很罗嗦，但普通的插入，必须要知道前后节点，所以也是不得已为之。如果我们采用引用，则只需要知道后面的节点即可。
cpp1->3->5 | ListNode **currRef = headRef; ^ | while (*currRef != nullptr && (*currRef)->val < newNode->val) 4-> curr | currRef = &((*currRef)->next); ^ | newNode->next = *currRef; newNode | *currRef = newNode;
可以看到，我们将 newNode->next 指向 curr 节点后，直接将 newNode 节点生生挪到链表里去了。这是因为 currRef 处于链表中第 2 个(从 0 开始)位置，当 *currRef = newNode 之后，相当于将这个位置指向的地址换成了 newNode. 而 newNode 已经和后面的节点相连，所以很顺利的顺延了后续链表。
寥寥五行，非常精简。上述三种思路都应该掌握，而核心应该掌握最后一种方案。
链表排序
我们趁热打铁，上面讨论了 sortedInsert 方法的实现。那么我们倒过来，实现最基础的面试题，插入排序。
思路呢，非常简单，弄一个空链表：ListNode *newHead = nullptr;, 然后遍历整个链表，将每一个节点 sortedInsert 到 newHead 中。代码如下：
cppvoid insertSort(ListNode **headRef) { ListNode *newHead = nullptr; for (ListNode *curr = *headRef, *next; curr; curr = next) { next = curr->next; sortedInsert(&newHead, curr); } *headRef = newHead; }
知道为什么面试官老说“连个插入排序都写不出，还能要？”的话了吧，因为就是这么简单。插入排序的关键在于插入。这也是我们上面大篇幅讲解链表三件套来实现顺序链表插入的原因。
这仅仅是最基础的一种排序手段，先留个思考题，还有那些常用的排序手段，如何实现呢？
未完待续
**粗体** _斜体_ [链接](http://example.com) `代码` - 列表 > 引用。你还可以使用@来通知其他用户。