Minimum Window Substring

Minimum Window Substring 题解

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题目描述

即寻找字符串S的最短子字符串s，使得s包含字符串T中的所有元素。
如：S="ADOBECODEBANC"，T="ABC"，满足条件的最短子字符串s="BANC"。

题解

问题存在最优子结构性质。设f(i)表示字符串S的子字符串S[1:i]中包含字符串T中的所有元素的最短子字符串，suffix(j)表示字符串S的以S[j]为末的子字符串S[h:j]中包含字符串T中的所有元素的最短子字符串。以上两者若不存在满足条件的子串则为无穷长的字符串。那么f(i+1)=minLen(f(i),suffix(j))。

此题中设字符串S长度为n，字符串T长度为m。答案即f(n)。状态数n个，状态转移复杂度O(1)。而预处理字符串T以建立T中元素映射表只需要扫描一遍T即可。由于是7位ASCII码，因此映射表占用空间为常量（若不是ASCII码，可换成通用哈希表进行映射，空间复杂度为O(m)）。因此此题总体时间复杂度为O(max(m,n))。由于解需要O(n)的空间，空间复杂度为O(n)。

代码

class Solution {
    static const size_t ASCIISIZE = 128;
public:
    string minWindow(string s, string t) {
        int has[ASCIISIZE] = { 0 };
        size_t fill = t.size(), start = s.size(), end = s.size(), min = std::numeric_limits<size_t>::max();
        for (size_t i = fill; i--; )
            ++has[t[i]];
        for (size_t i = s.size(); i--; )
            if (has[s[i]]-- > 0)
                if (fill == 1) {
                    while (has[s[--end]]++ != 0) {}
                    size_t len = end - i + 1U;
                    if (len < min) {
                        min = len;
                        start = i;
                    }
                } else {
                    --fill;
                }
        return s.substr(start, min);
    }
};

总结

主要应用了动态规划的思想。