我理解的数据结构（六）—— 集合和映射（Set And Map）
一、集合
1.典型应用场景
- 客户统计
- 词汇量统计
2.集合接口
public interface Set<E> {
// 集合不存放相同元素
void add(E e);
// 删除元素
void remove(E e);
// 是否包含某个元素
boolean contains(E e);
// 总元素个数
int getSize();
// 集合是否为空
boolean isEmpty();
}3.基于二分搜索树的集合
关于二分搜索树的底层实现，大家可以去看我的另一篇文章：BST
public class BSTSet<E extends Comparable<E>> implements Set<E> {
private BST<E> bst;
public BSTSet() {
bst = new BST<>();
}
@Override
public void add(E e) {
bst.add(e);
}
@Override
public void remove(E e) {
bst.remove(e);
}
@Override
public boolean contains(E e) {
return bst.contains(e);
}
@Override
public int getSize() {
return bst.getSize();
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return bst.isEmpty();
}
}4.基于链表的集合
关于链表的底层实现，大家可以去看我的另一篇文章：LinkedList
public class LinkedListSet<E> implements Set<E> {
private LinkedList<E> list;
public LinkedListSet() {
list = new LinkedList<>();
}
@Override
public void add(E e) {
if (!list.contains(e)) {
list.addFirst(e);
}
}
@Override
public void remove(E e) {
list.removeElement(e);
}
@Override
public int getSize() {
return list.getSize();
}
@Override
public boolean contains(E e) {
return list.contains(e);
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return list.isEmpty();
}
}5.BSTSet和LinkedListSet复杂度分析
| \ | LinkedListSet | BSTSet |
|---|---|---|
| add | O(n) | O(h) |
| contains | O(n) | O(h) |
| remove | O(n) | O(h) |
注：h为二分搜索树的高度，n和h是什么关系呢？
假设二分搜索树是一颗满树：
那么：n = 2^0 + 2^1 + ... + 2^(h-1) = 2^h - 1
即：h = log2(n + 1)
因为这是我们假设的一种情况，真实情况种可能二分搜索树并不是一颗满树，所以这是一个平均复杂度，又在复杂度分析中可以不去考虑log的底，所以LinkedListSet和BSTSet的复杂度如下：
| \ | LinkedListSet | BSTSet |
|---|---|---|
| add | O(n) | O(logn) 平均 |
| contains | O(n) | O(logn) 平均 |
| remove | O(n) | O(logn) 平均 |
6.LeetCode中有关集合的问题
6.1 题目：
804. 唯一摩尔斯密码词
6.2 描述：
国际摩尔斯密码定义一种标准编码方式，将每个字母对应于一个由一系列点和短线组成的字符串， 比如: "a" 对应 ".-", "b" 对应 "-...", "c" 对应 "-.-.", 等等。
为了方便，所有26个英文字母对应摩尔斯密码表如下：
[".-","-...","-.-.","-..",".","..-.","--.","....","..",".---","-.-",".-..","--","-.","---",".--.","--.-",".-.","...","-","..-","...-",".--","-..-","-.--","--.."]
给定一个单词列表，每个单词可以写成每个字母对应摩尔斯密码的组合。例如，"cab" 可以写成 "-.-.-....-"，(即 "-.-." + "-..." + ".-"字符串的结合)。我们将这样一个连接过程称作单词翻译。
返回我们可以获得所有词不同单词翻译的数量。6.3例子：
例如:
输入: words = ["gin", "zen", "gig", "msg"]
输出: 2
解释:
各单词翻译如下:
"gin" -> "--...-."
"zen" -> "--...-."
"gig" -> "--...--."
"msg" -> "--...--."
共有 2 种不同翻译, "--...-." 和 "--...--.".6.4解决代码如下：
import java.util.TreeSet;
class Solution {
public int uniqueMorseRepresentations(String[] words) {
// 摩斯密码
String[] code = {".-","-...","-.-.","-..",".","..-.","--.","....","..",".---","-.-",".-..","--","-.","---",".--.","--.-",".-.","...","-","..-","...-",".--","-..-","-.--","--.."};
TreeSet<String> set = new TreeSet<>();
for (String word : words) {
// 每个单词的莫斯密码
StringBuilder res = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
Character c = word.charAt(i);
res.append(code[c - 'a']);
}
set.add(res.toString());
}
return set.size();
}
}二、映射
1.映射基础：
- 存储（键、值）数据对的数据结构（key、value）
- 根据键（
key），寻找值（value）
2.映射接口
public interface Map<K, V> {
// 添加键值对
void add(K key, V value);
// 根据键，移除值
V remove(K key);
// 是否包含某个键值对
boolean contains(K key);
// 根据键，获取值
V get(K key);
// 设置键值对
void set(K key, V value);
// 键值对个数
int getSize();
// map是否为空
boolean isEmpty();
}3.基于链表的映射
public class LinkedListMap<K, V> implements Map<K, V> {
// 节点
private class Node {
// 存储key
public K key;
// 存储的value
public V value;
// 下一个节点
public Node next;
public Node(K key, V value, Node node) {
this.key = key;
this.value = value;
this.next = node;
}
public Node(K key) {
this(key, null, null);
}
public Node() {
this(null, null, null);
}
@Override
public String toString() {
return key.toString() + ':' + value.toString();
}
}
private int size;
private Node dummyHead;
public LinkedListMap() {
size = 0;
dummyHead = new Node();
}
@Override
public int getSize() {
return size;
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
// 通过key获取对应的node节点
private Node getNode(K key) {
Node curNode = dummyHead.next;
while (curNode != null) {
if (curNode.key.equals(key)) {
return curNode;
} else {
curNode = curNode.next;
}
}
return null;
}
@Override
public boolean contains(K key) {
return getNode(key) != null;
}
@Override
public V get(K key) {
Node node = getNode(key);
return node == null ? null : node.value;
}
@Override
public void add(K key, V value) {
Node node = getNode(key);
if (node != null) {
node.value = value;
} else {
dummyHead.next = new Node(key, value, dummyHead.next);
size++;
}
}
@Override
public void set(K key, V value) {
Node node = getNode(key);
if (node == null) {
throw new IllegalArgumentException(key + "is not exists");
} else {
node.value = value;
}
}
@Override
public V remove(K key) {
Node prev = dummyHead.next;
while (prev != null) {
if (prev.next.key.equals(key)) {
break;
} else {
prev = prev.next;
}
}
if (prev.next != null) {
Node delNode = prev.next;
prev.next = delNode.next;
delNode.next = null;
size--;
return delNode.value;
}
return null;
}
}4.基于二分搜索树的映射
public class BSTMap<K extends Comparable<K>, V> implements Map<K, V> {
// 节点
private class Node {
public K key;
public V value;
public Node left;
public Node right;
public Node(K key, V value) {
this.key = key;
this.value = value;
left = null;
right = null;
}
}
private int size;
private Node root;
public BSTMap() {
size = 0;
root = null;
}
@Override
public int getSize() {
return size;
}
@Override
public boolean isEmpty() {
return size == 0;
}
@Override
public void add(K key, V value) {
root = add(root, key, value);
}
// 向以node为根的二分搜索树中插入元素（key,value）
private Node add(Node node, K key, V value) {
if (node == null) {
size++;
return new Node(key, value);
}
if (node.key.compareTo(key) < 0) {
node.right = add(node.right, key, value);
} else if (node.key.compareTo(key) > 0) {
node.left = add(node.left, key, value);
} else { // node.key.compareTo(key) == 0
node.value = value;
}
return node;
}
// 返回以node为根节点的二分搜索树中指定key值的Node
private Node getNode(Node node, K key) {
if (node == null) {
return null;
}
if (node.key.compareTo(key) == 0) { // 找到指定的节点
return node;
} else if (node.key.compareTo(key) < 0) {
return getNode(node.right, key);
} else { // node.key.compareTo(key) > 0
return getNode(node.left, key);
}
}
@Override
public boolean contains(K key) {
return getNode(root, key) != null;
}
@Override
public V get(K key) {
Node node = getNode(root, key);
return node == null ? null : node.value;
}
@Override
public void set(K key, V value) {
Node node = getNode(root, key);
if (node == null) {
throw new IllegalArgumentException(key + "is not exists");
}
node.value = value;
}
@Override
public V remove(K key) {
Node node = getNode(root, key);
if (node != null) {
root = remove(root, key);
return node.value;
}
return null;
}
// 删除二分搜索树以node为最小值的节点
// 返回删除节点后的新的二分搜索树的根
private Node removeMin(Node node) {
// 找到需要删除的节点
if (node.left == null) {
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size--;
return rightNode;
}
node.left = removeMin(node.left);
return node;
}
// 返回以node为根的二分搜索树的最小值的节点
private Node minimum(Node node) {
if (node.left == null) {
return node;
}
return minimum(node.left);
}
private Node remove(Node node, K key) {
if (node == null) {
return null;
}
if (node.key.compareTo(key) > 0) {
node.left = remove(node.left, key);
return node;
} else if (node.key.compareTo(key) < 0) {
node.right = remove(node.right, key);
return node;
} else { // e == node.e
if (node.left == null) { // 左子树为空
Node rightNode = node.right;
node.right = null;
size--;
return rightNode;
}
if (node.right == null) { // 右子树为空
Node leftNode = node.left;
node.left = null;
size--;
return leftNode;
}
// node的后继
Node successor = minimum(node.right);
// 把删除node.right的后继后的二叉树赋值给后继的right
successor.right = removeMin(node.right);
// 把node.left赋值给后继的left
successor.left = node.left;
node.left = node.right = null;
return successor;
}
}
}5.映射的复杂度分析
| \ | LinkedListMap | BSTMap |
|---|---|---|
| add | O(n) | O(logn) 平均 |
| remove | O(n) | O(logn) 平均 |
| set | O(n) | O(logn) 平均 |
| get | O(n) | O(logn) 平均 |
| contains | O(n) | O(logn) 平均 |
三、集合和映射的关系
从上面的代码可以看出，其实映射也是一个集合，只不过是携带了一个value而已，本质和集合没有太大的区别。
四、两个LeetCode上集合和映射的问题
349. 两个数组的交集
题目地址：
349. 两个数组的交集
描述：
给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。
例子：
输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出: [2]
代码：
import java.util.ArrayList;
import java.util.TreeSet;
public class Solution {
// 349. 两个数组的交集
public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {
TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
for (int num : nums1) {
set.add(num);
}
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
for (int num : nums2) {
if (set.contains(num)) {
list.add(num);
set.remove(num);
}
}
int[] arr = new int[list.size()];
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
arr[i] = list.get(i);
}
return arr;
}
}350. 两个数组的交集 II
题目地址：
350. 两个数组的交集 II
描述：
给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。
例子：
输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
输出: [2,2]
代码：
import java.util.ArrayList;
import java.util.TreeMap;
public class Solution {
// 350. 两个数组的交集 II
public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {
TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
for (int num : nums1) {
if (map.containsKey(num)) {
map.put(num, map.get(num) + 1);
} else {
map.put(num, 1);
}
}
ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
for (int num : nums2) {
if (map.containsKey(num)) {
list.add(num);
int count = map.get(num);
map.put(num, --count);
if (count == 0) {
map.remove(num);
}
}
}
int[] arr = new int[list.size()];
for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
arr[i] = list.get(i);
}
return arr;
}
}
java
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