我理解的数据结构（六）—— 集合和映射（Set And Map）

头像
罗纳尔多Coder
    阅读 11 分钟

    我理解的数据结构（六）—— 集合和映射（Set And Map）

    一、集合

    1.典型应用场景

    • 客户统计
    • 词汇量统计

    2.集合接口

    public interface Set<E> {
    // 集合不存放相同元素
    void add(E e);
    // 删除元素
    void remove(E e);
    // 是否包含某个元素
    boolean contains(E e);
    // 总元素个数
    int getSize();
    // 集合是否为空
    boolean isEmpty();
}

    3.基于二分搜索树的集合

    关于二分搜索树的底层实现，大家可以去看我的另一篇文章：BST 
    public class BSTSet<E extends Comparable<E>> implements Set<E> {

    private BST<E> bst;

    public BSTSet() {
        bst = new BST<>();
    }

    @Override
    public void add(E e) {
        bst.add(e);
    }

    @Override
    public void remove(E e) {
        bst.remove(e);
    }

    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return bst.contains(e);
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return bst.getSize();
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return bst.isEmpty();
    }

}

    4.基于链表的集合

    关于链表的底层实现，大家可以去看我的另一篇文章：LinkedList 
    public class LinkedListSet<E> implements Set<E> {

    private LinkedList<E> list;

    public LinkedListSet() {
        list = new LinkedList<>();
    }

    @Override
    public void add(E e) {
        if (!list.contains(e)) {
            list.addFirst(e);
        }
    }

    @Override
    public void remove(E e) {
        list.removeElement(e);
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return list.getSize();
    }

    @Override
    public boolean contains(E e) {
        return list.contains(e);
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return list.isEmpty();
    }

}

    5.BSTSet和LinkedListSet复杂度分析

    \ LinkedListSet BSTSet
    add O(n) O(h)
    contains O(n) O(h)
    remove O(n) O(h)
    注：h为二分搜索树的高度，n和h是什么关系呢？

    假设二分搜索树是一颗满树：
    那么：n = 2^0 + 2^1 + ... + 2^(h-1) = 2^h - 1
    即：h = log2(n + 1)
    因为这是我们假设的一种情况，真实情况种可能二分搜索树并不是一颗满树，所以这是一个平均复杂度，又在复杂度分析中可以不去考虑log的底，所以LinkedListSet和BSTSet的复杂度如下：

    \ LinkedListSet BSTSet
    add O(n) O(logn) 平均
    contains O(n) O(logn) 平均
    remove O(n) O(logn) 平均

    6.LeetCode中有关集合的问题
    6.1 题目：
    804. 唯一摩尔斯密码词
    6.2 描述：

    国际摩尔斯密码定义一种标准编码方式，将每个字母对应于一个由一系列点和短线组成的字符串， 比如: "a" 对应 ".-", "b" 对应 "-...", "c" 对应 "-.-.", 等等。

为了方便，所有26个英文字母对应摩尔斯密码表如下：

[".-","-...","-.-.","-..",".","..-.","--.","....","..",".---","-.-",".-..","--","-.","---",".--.","--.-",".-.","...","-","..-","...-",".--","-..-","-.--","--.."]

给定一个单词列表，每个单词可以写成每个字母对应摩尔斯密码的组合。例如，"cab" 可以写成 "-.-.-....-"，(即 "-.-." + "-..." + ".-"字符串的结合)。我们将这样一个连接过程称作单词翻译。

返回我们可以获得所有词不同单词翻译的数量。

    6.3例子：

    例如:
输入: words = ["gin", "zen", "gig", "msg"]
输出: 2
解释: 
各单词翻译如下:
"gin" -> "--...-."
"zen" -> "--...-."
"gig" -> "--...--."
"msg" -> "--...--."

共有 2 种不同翻译, "--...-." 和 "--...--.".

    6.4解决代码如下：

    import java.util.TreeSet;
class Solution {
    public int uniqueMorseRepresentations(String[] words) {

        // 摩斯密码
        String[] code = {".-","-...","-.-.","-..",".","..-.","--.","....","..",".---","-.-",".-..","--","-.","---",".--.","--.-",".-.","...","-","..-","...-",".--","-..-","-.--","--.."};

        TreeSet<String> set = new TreeSet<>();

        for (String word : words) {

            // 每个单词的莫斯密码
            StringBuilder res = new StringBuilder();
            for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
                Character c = word.charAt(i);
                res.append(code[c - 'a']);
            }
            set.add(res.toString());

        }

        return set.size();
    }
}

    二、映射

    1.映射基础：

    • 存储（键、值）数据对的数据结构（key、value）
    • 根据键（key），寻找值（value）

    2.映射接口

    public interface Map<K, V> {
    // 添加键值对
    void add(K key, V value);
    // 根据键，移除值
    V remove(K key);
    // 是否包含某个键值对
    boolean contains(K key);
    // 根据键，获取值
    V get(K key);
    // 设置键值对
    void set(K key, V value);
    // 键值对个数
    int getSize();
    // map是否为空
    boolean isEmpty();
}

    3.基于链表的映射

    public class LinkedListMap<K, V> implements Map<K, V> {

    // 节点
    private class Node {
        // 存储key
        public K key;
        // 存储的value
        public V value;
        // 下一个节点
        public Node next;

        public Node(K key, V value, Node node) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            this.next = node;
        }

        public Node(K key) {
            this(key, null, null);
        }

        public Node() {
            this(null, null, null);
        }

        @Override
        public String toString() {
            return key.toString() + ':' + value.toString();
        }
    }

    private int size;
    private Node dummyHead;

    public LinkedListMap() {
        size = 0;
        dummyHead = new Node();
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    // 通过key获取对应的node节点
    private Node getNode(K key) {
        Node curNode = dummyHead.next;

        while (curNode != null) {
            if (curNode.key.equals(key)) {
                return curNode;
            } else {
                curNode = curNode.next;
            }
        }

        return null;
    }

    @Override
    public boolean contains(K key) {
        return getNode(key) != null;
    }

    @Override
    public V get(K key) {
        Node node = getNode(key);
        return node == null ? null : node.value;
    }

    @Override
    public void add(K key, V value) {

        Node node = getNode(key);

        if (node != null) {
            node.value = value;
        } else {
            dummyHead.next = new Node(key, value, dummyHead.next);
            size++;
        }
    }

    @Override
    public void set(K key, V value) {
        Node node = getNode(key);

        if (node == null) {
            throw new IllegalArgumentException(key + "is not exists");
        } else {
            node.value = value;
        }
    }

    @Override
    public V remove(K key) {
        Node prev = dummyHead.next;
        while (prev != null) {
            if (prev.next.key.equals(key)) {
                break;
            } else {
                prev = prev.next;
            }
        }

        if (prev.next != null) {
            Node delNode = prev.next;
            prev.next = delNode.next;
            delNode.next = null;
            size--;
            return delNode.value;
        }

        return null;
    }
}

    4.基于二分搜索树的映射

    public class BSTMap<K extends Comparable<K>, V> implements Map<K, V> {

    // 节点
    private class Node {
        public K key;
        public V value;
        public Node left;
        public Node right;

        public Node(K key, V value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            left = null;
            right = null;
        }
    }

    private int size;
    private Node root;

    public BSTMap() {
        size = 0;
        root = null;
    }

    @Override
    public int getSize() {
        return size;
    }

    @Override
    public boolean isEmpty() {
        return size == 0;
    }

    @Override
    public void add(K key, V value) {
        root = add(root, key, value);
    }

    // 向以node为根的二分搜索树中插入元素（key,value）
    private Node add(Node node, K key, V value) {

        if (node == null) {
            size++;
            return new Node(key, value);
        }

        if (node.key.compareTo(key) < 0) {
            node.right = add(node.right, key, value);
        } else if (node.key.compareTo(key) > 0) {
            node.left = add(node.left, key, value);
        } else { // node.key.compareTo(key) == 0
            node.value = value;
        }

        return node;
    }

    // 返回以node为根节点的二分搜索树中指定key值的Node
    private Node getNode(Node node, K key) {

        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (node.key.compareTo(key) == 0) { // 找到指定的节点
            return node;
        } else if (node.key.compareTo(key) < 0) {
            return getNode(node.right, key);
        } else { // node.key.compareTo(key) > 0
            return getNode(node.left, key);
        }
    }

    @Override
    public boolean contains(K key) {
        return getNode(root, key) != null;
    }

    @Override
    public V get(K key) {
        Node node = getNode(root, key);
        return node == null ? null : node.value;
    }

    @Override
    public void set(K key, V value) {
        Node node = getNode(root, key);
        if (node == null) {
            throw new IllegalArgumentException(key + "is not exists");
        }

        node.value = value;
    }

    @Override
    public V remove(K key) {

        Node node = getNode(root, key);

        if (node != null) {
            root = remove(root, key);
            return node.value;
        }
        return null;
    }

    // 删除二分搜索树以node为最小值的节点
    // 返回删除节点后的新的二分搜索树的根
    private Node removeMin(Node node) {

        // 找到需要删除的节点
        if (node.left == null) {
            Node rightNode = node.right;
            node.right = null;
            size--;
            return rightNode;
        }

        node.left = removeMin(node.left);
        return node;
    }

    // 返回以node为根的二分搜索树的最小值的节点
    private Node minimum(Node node) {

        if (node.left == null) {
            return node;
        }
        return minimum(node.left);
    }

    private Node remove(Node node, K key) {

        if (node == null) {
            return null;
        }

        if (node.key.compareTo(key) > 0) {
            node.left = remove(node.left, key);
            return node;
        } else if (node.key.compareTo(key) < 0) {
            node.right = remove(node.right, key);
            return node;
        } else { // e == node.e

            if (node.left == null) { // 左子树为空
                Node rightNode = node.right;
                node.right = null;
                size--;
                return rightNode;
            }
            if (node.right == null) { // 右子树为空
                Node leftNode = node.left;
                node.left = null;
                size--;
                return leftNode;
            }
            // node的后继
            Node successor = minimum(node.right);
            // 把删除node.right的后继后的二叉树赋值给后继的right
            successor.right = removeMin(node.right);
            // 把node.left赋值给后继的left
            successor.left = node.left;

            node.left = node.right = null;

            return successor;
        }

    }
}

    5.映射的复杂度分析

    \ LinkedListMap BSTMap
    add O(n) O(logn) 平均
    remove O(n) O(logn) 平均
    set O(n) O(logn) 平均
    get O(n) O(logn) 平均
    contains O(n) O(logn) 平均

    三、集合和映射的关系

    从上面的代码可以看出，其实映射也是一个集合，只不过是携带了一个value而已，本质和集合没有太大的区别。

    四、两个LeetCode上集合和映射的问题

    349. 两个数组的交集
    题目地址：
    349. 两个数组的交集
    描述：
    给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。
    例子：
    输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
    输出: [2]
    代码：

    import java.util.ArrayList;
import java.util.TreeSet;
public class Solution {
    // 349. 两个数组的交集
    public int[] intersection(int[] nums1, int[] nums2) {

        TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();

        for (int num : nums1) {
            set.add(num);
        }

        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for (int num : nums2) {
            if (set.contains(num)) {
                list.add(num);
                set.remove(num);
            }
        }

        int[] arr = new int[list.size()];
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            arr[i] = list.get(i);
        }
        return arr;
    }

}

    350. 两个数组的交集 II
    题目地址：
    350. 两个数组的交集 II
    描述：
    给定两个数组，编写一个函数来计算它们的交集。
    例子：
    输入: nums1 = [1,2,2,1], nums2 = [2,2]
    输出: [2,2]
    代码：

    import java.util.ArrayList;
import java.util.TreeMap;
public class Solution {

    // 350. 两个数组的交集 II
    public int[] intersect(int[] nums1, int[] nums2) {

        TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();

        for (int num : nums1) {
            if (map.containsKey(num)) {
                map.put(num, map.get(num) + 1);
            } else {
                map.put(num, 1);
            }
        }

        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        for (int num : nums2) {
            if (map.containsKey(num)) {
                list.add(num);
                int count = map.get(num);
                map.put(num, --count);
                if (count == 0) {
                    map.remove(num);
                }
            }
        }

        int[] arr = new int[list.size()];
        for (int i = 0; i < list.size(); i++) {
            arr[i] = list.get(i);
        }
        return arr;

    }

}
    phpjava
    罗纳尔多Coder
    300 声望33 粉丝

    everyday hardwork ? 1.1^365 : 0.9^365

    « 上一篇
    我理解的数据结构（五）—— 二分搜索树（Binary Search Tree）
    下一篇 »
    我理解的数据结构（七）—— 堆和优先队列（Heap And PriorityQueue）

    引用和评论

    推荐阅读
    头像
    MySql（二）——字符集和比较规则

    罗纳尔多Coder阅读 2.6k

    头像
    如何实现一个楼中楼的评论系统

    小蚊酱赞 22阅读 9.9k

    头像
    在Java程序中监听mysql的binlog

    huan1993赞 7阅读 1.1k

    头像
    Activiti7实战笔记

    Corwien赞 4阅读 11.1k

    头像
    Just for fun——迅速写完快速排序

    ufdf赞 3阅读 2.4k

    头像
    Swoole 协程是否支持 PHP 的 JIT ？

    韩天峰赞 4阅读 586

    头像
    Spring 实现 3 种异步流式接口，干掉接口超时烦恼

    程序员小富赞 4阅读 1.1k

    0 条评论
    得票最新