1-集合

一，集合与集合的表示方法

1-1-集合概念：有多个元素构成的一个整体

1.集合与其内元素的从属关系

• a 属于A：a ∈ A
• a 不属于A： a ∉ A

2.不包含任何元素的集合叫空集 Ø
3.根据集合元素数量是否可见，可将集合分为有限集合，无限集合
4.有些数据类型可以用大写字母表示

• 自然数集 N
• 正整数集 N+
• 整数集 Z
• 有理数集 Q
• 实数集 R

5.数集的包含关系

1-2 集合的表示方式

1.列举法：

• {1,2,3}
• {1,2,3,...,100}
• {1,2,3,...,n,...}

2.特征性质描述法：

• 能被2 整除，且大于0：{x∈R|x=2n,n∈N+}

二，集合与集合之间的关系与运算

1-2-1-集合之间的关系

1.子集

• A 是B 的子集：

  • A包含于B：A⊆B
  • B包含A：B⊇A

• A 不是B 的子集：

  • A不包含于B：A⊈B
  • B不包含A：B⊉A

• A 是B 的子集，B中至少有一个元素时A 没有的：

  • A真包含于B：A⊊B
  • B真包含A：B⊋A

✿ 韦恩图

2.集合的相等

• A 的元素和B 的元素都一样：A=B

1-2-2 集合的运算

1.交集

• A交B 的表达式：A∩B

2.并集

• A并B 的表达式：A∪B

3.补集：

• A 是U 的子集合，U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做A在 U 中的补集。写作：∁UA