1.三维空间中的点位需要三个有序实数2.空间直角坐标系：由x、y、z 三个轴组成，三轴相互垂直，3.坐标原点：x、y、z的交点，通常用O 表示。4.坐标平面：空间直角坐标系中的三个平面，分别是yOz、xOz、xOy5.卦限：三个坐标平面将空间分成的八部分

1.以点C(a,b) 作为圆心，半径为r，画圆：2.建立点M(x,y)，若点M 在圆上，它需要满足以下条件：|CM|=r3.转化为两点间的距离公式：pow((x-a)²+(y-b)²,2)=r4.将两边平方，便可得到圆的标准方程：(x-a)²+(y-b)²=r²注：如果点C 在原点上，圆的标准方程就是：x²+y²=r²

一，直线方程的概念1.一次函数的一般式：y=kx+b，(k≠0)2.一次函数的坐标图像就是直线。扩展：从补间动画的角度来看，因变量y 代表速度，自变量x 代表时间，可以得出线性插值中的匀速运动和加速运动。从补间动画的角度来看，用一次函数可以计算线性插值。如一次函数 v=kt+b，(k≠0)

1.轴：给出了原点、度量单位和正方向的线2.直角坐标系便是由两条或三条相互垂直的轴组成。3.向量是一种有大小、有方向的量。注：使用向量可以控制点的位移，而点的位移是线、面、体变换的本质。4.从点A 移动到点B 的向量记做 AB

二，公理1.如果一条直线的两个点在平面内，那么这条直线就在平面内，直线中的所有点也在平面内2.不共线的三点确定一个平面3.平面和平面之间有三种位置关系：重合、相交、平行4.相交的两个平面有且只有一条公共直线

1.1.6 柱、锥、台和球的表面积 一，棱柱、棱锥、棱台的面积1.可以将其分解成多个多边形求面积。2.常见的多边形求面积 平行四边形的面积=底边*高 三角的面积=底边*高/2，可视之为平行四边形的一半 梯的面积=上底边*高/2+下底边*高/2=(上底边+下底边) *高/2，可视之为两个三角形 二，球的面积1.球的面积=4πR²，即球的大圆...

1.1.4 投影与直观图 前言： 投影是有形状和颜色的，在此我们只考虑投影的形状。 物体投影的必备条件：光线角度，投射面 投影根据光源不同，分为：平行投影、中心投影 太阳的光线是平行光还是点光源，是一个相对的问题。比如 在室内设计中，太阳光是平行光，其投影是平行投影。因为太阳到屋子的距离，决定了太阳光线的斜...

1.1.1 构成空间几何体的基本元素 一，分析长方体的集合元素 长方体的面：围成长方体的矩形 长方体的棱：相邻两个面的公共边 长方体的顶点：棱和棱的公共点 二，由长方体可知 点、线、面是几何体的基本构成元素 点、线、面不会孤立存在，它们是一种概念。比如一个面是无限延展的，这在实际中并不存在，只有用点和线对其进...

1.规律：a=pow(b,c) 中： 若b 为常数，c 为自变量，求a，则其对应的函数为指数函数 若b 为常数，a 为自变量，求c，则其对应的函数为对数函数，一般式为 c=log(b,a) 若c 为常数，b 为自变量，求a，则其对应的函数为幂数函数 2.幂函数的一般式为：y=pow(x,a),(a∈R) 3.幂函数的性质 函数图形会经过(1,1) 点 x=0,a<0 时，...

一，对数函数简介1.之前说过，指数函数的一般式是：y=pow(a,x),(x∈R,a>0,a≠1)，这是以幂的指数x 为自变量，求常数a 的x 次方。2.如果底数的n 次方y  已知，幂的指数x 未知。那么，以y 为自变量，底数为常量，求幂的指数x 的函数，就叫对数函数。3.幂指数x在对数函数中，叫做以a 为底，y 的对数。如4²=16，2是以4为底...

3.1.1 有理指数幂及其运算 一.整数指数1.概念示例： aⁿ=a*a*...*a aⁿ：a的n 次幂 a：幂的底 n：幂的指数 2.正指数运算的法则 二.分数指数1.方根概念示例：xⁿ=a (a∈R,n>1,n∈N+)，x=ⁿ√￣a x：a 的n 次方根 n：根指数 ⁿ√￣a：根式 开方运算：求a 的n 次方根的运算，也就是求x 的值。x也叫a 的n 次算数根 2.a的正负，n的...

一，函数的零点：函数在坐标图中，满足 y=f(x)=0 时的点，即函数图像与x 轴的交点二，二次函数的零点1.二次函数的零点个数与其顶点的y 轴位置和抛物线开口方向有关。2.在二次函数的一般式y=ax²+bx+c,(a≠0),x∈R 中，其顶点位是(-b/2a,(4ac-b²)/4a)，a 会影响其开口方向，a>0 开口向上，a<0 则反之。

2.2.1 一次函数的性质与图像 1.一次函数定义：y=kx+b,(k≠0),x∈R k：直线度斜率 b：直线在y 轴上的截距 注：一次函数里的一次，指的是函数中的自变量是一次方的。 2.一次函数的特点：坐标图为直线3.一次函数的性质： 函数y=kx+b,x∈R (k≠0) 上，取两个点A(x1,y1)、 B(x2,y2)，Δx=x2-x1，Δy=f(x2)-f(x1)=y2-y1 Δy/Δx=k k&gt...

一，变量和函数的概念1.函数：包含一些列逻辑运算的方法2.因变量：函数的运算结果3.自变量：函数体中可以改变的变量如：I=220/R (R>0) ，I 为因变量，R 为自变量4.函数的定义：y=f(x), x∊A

一，集合与集合的表示方法 1-1-集合概念：有多个元素构成的一个整体 1.集合与其内元素的从属关系 a 属于A：a ∈ A a 不属于A： a ∉ A 2.不包含任何元素的集合叫空集 Ø3.根据集合元素数量是否可见，可将集合分为有限集合，无限集合4.有些数据类型可以用大写字母表示 自然数集 N 正整数集 N+ 整数集 Z 有理数集 Q 实数集 R ...