【GIS数学基础】-02坐标系

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一. 地理坐标系

1.1 地球椭球体

地球椭球体是长短半径为a和b的椭球绕短半轴(地轴)PP'旋转而成,如下图:
图片描述

1.2 相关概念

经线(子午线):过地轴(旋转轴)的平面与椭球面的截线
零(首)子午线:国际上公认通过英国格林尼治天文台的经线,也就是本初子午线
经度计算:过该点的子午圈界面与零子午面之间的夹角。由零子午线起,向东为正,称为东京,由0度到+180度。由零子午线起,向西为负,称西经,由0度到-180度
赤道平面:垂直于地轴并通过地心的平面
赤道:赤道平面与椭球面相交的交线
纬线(平行圈):过某一点与赤道面平行的平面与椭球面的交线
维度的计算:定义为地球面上一点到球心的连线与赤道平面的夹角;从赤道起,向北为正,称“北纬”。纬度由0度到+90度; 从赤道起,向南为负,称“南纬”。纬度由0度到-90度。

【划重点】地面上任意点M的地理位置可由经度和纬度来决定,其地理坐标记成M(纬度,经度)

1.3 地理坐标的获取方法

经纬度的测地主要有两种方法:天文测量大地测量

  • 天文测量:以大地水准面和铅垂线为依据,用天文测量的方法,可获得地面点的天文经纬度
  • 大地测量:以旋转椭球体和法线为基准,用大地测量的方法,获得的大地经纬度称为大地坐标,它们构成的地理坐标系称为大地坐标系

1.4 54北京坐标系和80国家坐标系

  • 54北京坐标系:我国过去采用的大地坐标系,其原点在苏联西部的普尔科夫,采用克拉索夫斯基椭球元素,称1954年北京坐标系
  • 80国家坐标系:1980年新测定位于陕西省的坐标原点,采用1975年国家椭球元素,取代“1954年北京坐标系”,称1980年国家坐标系

二. 平面坐标系

2.1 平面坐标系定义

平面坐标系就是指用某点至极点的距离和方向表示该点的位置,例如:
图片描述

2.2 平面直角坐标系

平面直角坐标系是按直角坐标原理确定某点的平面位置

极坐标与平面直角坐标之间可建立一定的关系式,直角坐标系的X轴与极轴重合,二坐标系原点间距离OQ用q 表示。则有:

图片描述


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