2.4-空间直角坐标系

2.4.1 空间直角坐标系

1.三维空间中的点位需要三个有序实数
2.空间直角坐标系：由x、y、z 三个轴组成，三轴相互垂直，
3.坐标原点：x、y、z的交点，通常用O 表示。
4.坐标平面：空间直角坐标系中的三个平面，分别是yOz、xOz、xOy
5.卦限：三个坐标平面将空间分成的八部分

2.4.2 空间两点的距离公式

一，空间两点距离公式
1.已知空间两点为A(x1,y1,z1)、B(x2,y2,z2)，AB 的距离为：
d(A,B)=pow((x2-x1)²+(y2-y1)²+(z2-z1)²,2)
2.已知空间一点为A(x,y,z)，A 到原点的距离为：
d(O,B)=pow(x²+y²+z²,2)

二，空间两点距离公式的推理
1.基于A、B 两点做三个坐标平面的平行平面，可得到六个平面，围成一个立方体，直线AB 就是这个立方体的对角线。

2.立方体对角线的长度就等于一个顶点上三条棱长的平方和。

3.三条棱长就可以通过三个坐标平面中AB两点的投影获取。