为了优化进化算法在神经网络结构搜索时候选网络训练过长的问题，参考ENAS和NSGA-III，论文提出连续进化结构搜索方法(continuous evolution architecture search, CARS)，最大化利用学习到的知识，如上一轮进化的结构和参数。首先构造用于参数共享的超网，从超网中产生子网，然后使用None-dominated排序策略来选择不同大小的优秀网络，整体耗时仅需要0.5 GPU day
来源：晓飞的算法工程笔记 公众号
论文: CARS: Continuous Evolution for Efficient Neural Architecture Search
Introduction
目前神经网络结构搜索的网络性能已经超越了人类设计的网络，搜索方法大致可以分为强化学习、进化算法以及梯度三种，有研究表明进化算法能比强化学习搜索到更好的模型，但其搜索耗时较多，主要在于对个体的训练验证环节费事。可以借鉴ENSA的权重共享策略进行验证加速，但如果直接应用于进化算法，超网会受到较差的搜索结构的影响，因此需要修改目前神经网络搜索算法中用到的进化算法。为了最大化上一次进化过程学习到的知识的价值，论文提出了连续进化结构搜索方法(continuous evolution architecture search, CARS)
首先初始化一个有大量cells和blocks的超网(supernet)，超网通过几个基准操作(交叉、变异等)产生进化算法中的个体(子网)，使用Non-dominated 排序策略来选取几个不同大小和准确率的优秀模型，然后训练子网并更新子网对应的超网中的cells，在下一轮的进化过程会继续基于更新后的超网以及non-dominated排序的解集进行。另外，论文提出一个保护机制来避免小模型陷阱问题
Approach
论文使用基因算法(GA)来进行结构进化，GA能提供很大的搜索空间，对于结构集$C=\{C_1,...,C_N\}$，$N$为种群大小。在结构优化阶段，种群内的结构根据论文提出的pNSGA-III方法逐步更新。为了加速，使用一个超网$\mathcal{N}$用来为不同的结构共享权重$W$，能够极大地降低个体训练的计算量
Supernet of CARS
从超网$\mathcal{N}$中采样不同的网络，每个网络$\mathcal{N}_i$可以表示为浮点参数集合$W_i$以及二值连接参数集合$C_i$，其中0值表示网络不包含此连接，1值则表示使用该连接，即每个网络$\mathcal{N}_i$可表示为$(W_i, C_i)$对
完整的浮点参数集合$W$是在网络集合中共享，如果这些网络结构是固定的，最优的$W$可通过标准反向传播进行优化，优化的参数$W$适用于所有网络$\mathcal{N}_i$以提高识别性能。在参数收敛后，通过基因算法优化二值连接$C$，参数优化阶段和结构优化阶段是CARS的主要核心
Parameter Optimization
参数$W$为网络中的所有参数，参数$W_i=W\odot C_i, i\in \{1,...,N\}$，$\odot$为mask操作，只保留$C_i=1$对应位置的参数。对于输入$X$，网络的结果为$P_i=\mathcal{N}_i(X,W_i)$，$\mathcal{N}_i$为$i$-th个网络，$W_i$为其参数
给定GT $Y$，预测的损失为$L_i$，则$W_i$的梯度计算如公式1
由于参数$W$应该适用于所有个体，因此使用所有个体的梯度来计算$W$的梯度，计算如公式2，最终配合SGD进行更新
由于已经得到大量带超网共享参数的结构，每次都集合所有网络梯度进行更新会相当耗时，可以借鉴SGD的思想进行min-batch更新。使用$N_b < N$个不同的网络进行参数更新，编号为$\{n_1,...,n_b\}$。计算如公式3，使用小批量网络来接近所有网络的梯度，能够极大地减少优化时间，做到效果和性能间的平衡
Architecture Optimization
对于结构的优化过程，使用NSGA-III算法的non-dominated排序策略进行。标记$\{\mathcal{N}_1,...,\mathcal{N}_N\}$为$N$个不同的网络，$\{\mathcal{F}_1,...,\mathcal{F}_M\}$为希望优化的$M$个指标，一般这些指标都是有冲突的，例如参数量、浮点运算量、推理时延和准确率，导致同时优化这些指标会比较难
首先定义支配(dominate)的概念，假设网络$\mathcal{N}_i$的准确率大于等于网络$\mathcal{N}_j$，并且有一个其它指标优于网络$\mathcal{N}_j$，则称网络$\mathcal{N}_i$支配网络$\mathcal{N}_j$，在进化过程网络$\mathcal{N}_j$可被网络$\mathcal{N}_i$代替。利用这个方法，可以在种群中挑选到一系列优秀的结构，然后使用这些网络来优化超网对应部分的参数
尽管non-dominated排序能帮助选择的更好网络，但搜索过程仍可能会存在小模型陷阱现象。由于超网的参数仍在训练，所以当前轮次的模型不一定为其最优表现，如果存在一些参数少的小模型但有比较高的准确率，则会统治了整个搜索过程。因此，论文基于NSGA-III提出pNSGA-III，加入准确率提升速度作为考虑
假设优化目标为模型参数和准确率，对于NSGA-III，会根据两个不同的指标进行non-dominated排序，然后根据帕累托图进行选择。而对于pNSGA-III，额外添加考虑准确率的增长速度的non-dominated排序，最后结合两种排序进行选择。这样，准确率增长较慢的大模型也能得到保留。如图2所示，pNSGA-III很明显保留的模型大小更广，且准确率与NSGA-III相当
Continuous Evolution for CARS
CARS算法的优化包含两个步骤，分别是网络结构优化和参数优化，另外，在初期也会使用参数warmup
- Parameter Warmup，由于超网的共享权重是随机初始化的，如果结构集合也是随机初始化，那么出现最多的block的训练次数会多于其它block。因此，使用均分抽样策略来初始化超网的参数，公平地覆盖所有可能的网络，每条路径都有平等地出现概率，每种层操作也是平等概率，在最初几轮使用这种策略来初始化超网的权重
- Architecture Optimization，在完成超网初始化后，随机采样$N$个不同的结构作为父代，$N$为超参数，后面pNSGA-III的筛选也使用。在进化过程中生成$t\times N$个子代，$t$是用于控制子代数的超参，最后使用pNSGA-III从$(t+1)\times N$中选取$N$个网络用于参数更新
- Parameter Optimization，给予网络结构合集，使用公式3进行小批量梯度更新
Search Time Analysis
CARS搜索时，将数据集分为数据集和验证集，假设单个网络的训练耗时为$T_{tr}$，验证耗时$T_{val}$，warmup共$E_{warm}$周期，共需要$T_{warm}=E_{warm}\times T_{tr}$时间来初始化超网$\mathcal{N}$的参数。假设进化共$E_{evo}$轮，每轮参数优化阶段对超网训练$I_{param}$周期，所以每轮进化的参数优化耗时$T_{param}=I_{param}\times T_{tr}\times N_b$，$N_b$为mini-batch大小。结构优化阶段，所有个体是并行的，所以搜索耗时为$T_{arch}=T_{val}$。CARS的总耗时如公式5
Experiments
Experimental Settings
supernet Backbones
超网主干基于DARTS的设置，DARTS搜索空间包含8个不同的操作，包含4种卷积、2种池化、skip连接和无连接，搜索normal cell和reduction cell，分别用于特征提取以及下采样，搜索结束后，根据预设将cell堆叠起来
Evolution Details
在DARTS中，每个中间节点与之前的两个节点连接，因此每个节点有其独立的搜索空间，而交叉和变异在搜索空间相对应的节点中进行，占总数的比例均为0.25，其余0.5为随机生成的新结构。对于交叉操作，每个节点有0.5的概率交叉其连接，而对于变异，每个节点有0.5的概率随机赋予新操作
Experiments on CIFAR-10
Small Model Trap
图3训练了3个不同大小的模型，在训练600轮后，模型的准确率与其大小相关，从前50轮的曲线可以看出小模型陷阱的原因：
- 小模型准确率上升速度较快
- 小模型准确率的波动较大
在前50轮模型C一直处于下风，若使用NSGA算法，模型C会直接去掉了，这是需要使用pNSGA-III的第一个原因。对于模型B和C，准确率增长类似，但由于训练导致准确率波动，一旦模型A的准确率高于B，B就会被去掉，这是需要使用pNSGA-III的第二个原因
NSGA-III vs. pNSGA-III
如图2所示，使用pNSGA-III能避免小模型陷阱，保留较大的有潜力的网络
Search on CIFAR-10
将CIFAR分为25000张训练图和25000张测试图，共搜索500轮，参数warmup共50轮，之后初始化包含128个不同网络的种群，然后使用pNSGA-III逐渐进化，参数优化阶段每轮进化训练10周期，结构优化阶段根据pNSGA-III使用测试集进行结构更新
Search Time analysis
对于考量模型大小和准确率的实验，训练时间$T_{tr}$为1分钟，测试时间$T_{val}$为5秒，warmup阶段共50轮，大约耗费1小时。而连续进化算法共$E_{evo}$轮，对于每轮结构优化阶段，并行测试时间为$T_{arch}=T_{val}$，对于每轮的参数优化阶段，设定$N_b=1$，$T_{param}$大约为10分钟，$T_{evo}$大约为9小时，所以$T_{total}$为0.4 GPU day，考虑结构优化同时要计算时延，最终时间大约为0.5 GPU day
Evaluate on CIFAR-10
在完成CARS算法搜索后，保留128个不同的网络，进行更长时间的训练，然后测试准确率
Comparison on Searched Block
CARS-H与DARTS参数相似，但准确率更高，CARS-H的reduction block包含更多的参数，而normal block包含更少的参数，大概由于EA有更大的搜索空间，而基因操作能更有效地跳出局部最优解，这是EA的优势
Evaluate on ILSVRC2012
将在CIFAR-10上搜索到网络迁移到ILSVRC22012数据集，结果表明搜索到的结构具备迁移能力
CONCLUSION
为了优化进化算法在神经网络结构搜索时候选网络训练过长的问题，参考ENAS和NSGA-III，论文提出连续进化结构搜索方法(continuous evolution architecture search, CARS)，最大化利用学习到的知识，如上一轮进化的结构和参数。首先构造用于参数共享的超网，从超网中产生子网，然后使用None-dominated排序策略来选择不同大小的优秀网络，整体耗时仅需要0.5 GPU day
参考内容
- Pareto相关理论 (https://blog.csdn.net/qq_3466...
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