【leetcode】48. 旋转图像

给定一个 n × n 的二维矩阵表示一个图像。

将图像顺时针旋转 90 度。

说明：
你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

示例 1:
//给定 matrix = 
[
  [1,2,3],
  [4,5,6],
  [7,8,9]
],
//原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [7,4,1],
  [8,5,2],
  [9,6,3]
]

示例 2:
//给定 matrix =
[
  [ 5, 1, 9,11],
  [ 2, 4, 8,10],
  [13, 3, 6, 7],
  [15,14,12,16]
], 

//原地旋转输入矩阵，使其变为:
[
  [15,13, 2, 5],
  [14, 3, 4, 1],
  [12, 6, 8, 9],
  [16, 7,10,11]
]

解题思路:

1.转置加翻转
2.旋转四个矩形

1.转置加翻转

• 时间复杂度：O(N2)
• 空间复杂度：O(1)

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function(matrix) {
    let matrixLen = matrix.length; //行数
    /* 转置二维数组 */
    for (var i = 0; i < matrixLen; i++) {
        for (var j = i; j < matrixLen; j++) {
            let temp = matrix[i][j]
            matrix[i][j] = matrix[j][i];
            matrix[j][i] = temp;
        }
    }
    /* 反转数组 */
    return matrix.map(item => item.reverse())
};

2.旋转四个矩形

将给定的矩阵分成四个矩形并且将原问题划归为旋转这些矩形。

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @return {void} Do not return anything, modify matrix in-place instead.
 */
var rotate = function(matrix) {
    var n = matrix.length; //获取数组的长度
    for (var i = 0; i < (n + 1) / 2; i++) {
        for (var j = i; j < n / 2; j++) {
            var temp = matrix[n - 1 - j][i];
            matrix[n - 1 - j][i] = matrix[n - 1 - i][n - j - 1];
            matrix[n - 1 - i][n - j - 1] = matrix[j][n - 1 - i];
            matrix[j][n - 1 - i] = matrix[i][j];
            matrix[i][j] = temp;
        }
    }
    return matrix
}