基于层级表达的高效网络搜索方法 | ICLR 2018

VincentLee
论文基于层级表达提出高效的进化算法来进行神经网络结构搜索,通过层层堆叠来构建强大的卷积结构。论文的搜索方法简单,从实验结果看来,达到很不错的准确率,值得学习

来源:【晓飞的算法工程笔记】 公众号

论文: Hierarchical Representations for Efficient Architecture Search

Introduction


  由于网络的验证需要耗费很长的时间,神经网络结构搜索计算量非常巨大,很多研究通过降低搜索空间的复杂度来提高搜索的效率。论文通过加入分层网络结构来约束搜索空间,在最初几层仅使用卷积和池化等简单操作,逐步到高层将底层的block进行组合搭建,最后将最高层的block堆叠成最终的网络。由于搜索空间设计够好,网络的搜索方法仅用进化算法或随机搜索足以。
  论文总结如下:

  • 提出对神经网络结构的层级表达
  • 通过实验证明搜索空间的设计十分重要,可以降低搜索方法的投入,甚至随机搜索也可以
  • 提出可扩展的进化搜索方法,对比其它进化搜索方法有更好的结果

Architecture Representations


Flat Architecture Representation

  将神经网络结构定义为单输入、单输出的计算图,图中每个节点代表特征图,每条有向边为基本操作(卷积、池化等),所以网络的表达$(G,o)$包含两部分:

  1. 一个有效的操作集合$o=\{o_1,o_2,...\}$
  2. 一个邻接矩阵$G$,用以指定操作的神经网络图,$G_{ij}=k$为节点$i$和节点$j$间的操作为$o_k$

  将操作集$o$和邻接矩阵$G$组合起来就得到网络的结构

  每个节点$i$的特征图$x_i$由其前面的节点$j$通过公式2计算而得,$|G|$是图中节点数量,$merge$将多个特征图合并成一个的操作,这里直接使用depthwise concatentation,由于element-wise addition要求维度一致,比较不灵活,而且如果融合特征后接的是$1\times 1$卷积,这就其实类似于做concatienation

Hierarchical Architecture Representation

  层级结构表达的关键是找到不同的层级的模版,在构建高层模版时使用低层的模版作为积木(operation)进行构建

  对于$L$层的层级关系,$\ell$层包含$M_{\ell}$个模版,最高层$\ell=L$仅包含一个模版,对应完整的网络,最低层$\ell=1$是元操作集,定义$o_m^{(\ell)}$为$\ell$层的第$m$个模版,为低层模版$o^{(\ell)}=\{o_1^{(\ell -1)},o_2^{(\ell -1)},...,o_1^{(\ell - 1)}\}$根据公式3的组合。最终的层级结构表达为$(\{\{G_m^{(\ell)}\}_{m=1}^M\}_{\ell=2}^L,o^{(1)})$,由每层的模版的网络结构关系和最底层操作定义,如图1

Primitive Operations

  低层的原操作共六种($\ell=1$,$M_t=6$):

  • 1 × 1 convolution of C channels
  • 3 × 3 depthwise convolution
  • 3 × 3 separable convolution of C channels
  • 3 × 3 max-pooling
  • 3 × 3 average-pooling
  • identity

  使用时,所有元操作为stride=1,以及进行padded来保留分辨率,卷积后都接BN+ReLU,维度固定为$C$。另外每层都有$none$操作,代表节点$i$和节点$j$之间没有连接

Evolutionary Architecture Search


Mutation

  分层基因的变异包含以下步骤:

  • 采样一个非原始层$\ell\ge2$作为目标层
  • 在目标层采样一个模版$m$作为目标模版
  • 在目标模版中采样一个后继节点$i$
  • 在目标模版中采样一个前置节点$j$
  • 随机替换当前操作$o_k^{(\ell -1)}$为其它操作$o_{k^{'}}^{(\ell -1)}$

  对于当前层级只有两层的,第一步直接将$\ell$设为2,变异可总结为公式4,$\ell$,$m$,$i$,$j$,$k^{'}$从各自区域的均匀分布中随机抽样得到,上面的突变足够对模版产生3种修改:

  • 添加边:$o_k^{(\ell -1)}=none$,$o_{k^{'}}^{(\ell -1)}\ne none$
  • 修改存在的边:$o_k^{(\ell -1)}\ne none$,$o_{k^{'}}^{(\ell -1)}\ne none$,$o_k^{(\ell -1)}\ne o_{k^{'}}^{(\ell -1)}$
  • 删除存在的边:$o_k^{(\ell -1)}\ne none$,$o_{k^{'}}^{(\ell -1)}= none$

Initialization

  基因指代完整的网络,基因的种群初始化包含两个步骤:

  1. 建立一个不重要的基因,每个模版都使用identity进行连接
  2. 对基因进行大批量的随机变异来多样化

  对比以前的研究使用常见的网络进行基因初始化,这样的初始化不仅能很好地覆盖不常见的网络的搜索空间,还能去除人工初始化带来的传统偏向

Search Algorithms

  论文的进化算法基于锦标赛选择(tournament selection),首先对初始化的种群网络进行训练和测试得到分数,然后从种群中随机获取5%的基因,表现最好的基因进行突变得到新网络,在训练和测试后放入种群中,重复进行上述选取与放回,种群数量不断增大,最终取种群表现最好的基因
  论文也使用随机搜索进行实验,基因种群随机生成,然后进行训练和验证,选取最好的模型,这种方法的主要好处在于能整个种群并行化计算,减少搜索时间

Implementation

  论文使用异步分布式进行实现,包含一个controller和多个worker,分别负责基因的进化和测试,两者共享一个内存表格$\mathcal{M}$,记录基因及其准确率(fitness),还有一个数据队列$\mathcal{Q}$,包含待测试的基因

  当有worker空余时,controller使用锦标赛选择从$\mathcal{M}$中选择一个基因进行突变,然后放到队列$\mathcal{Q}$中等待测试

  worker从$\mathcal{Q}$中拿到待测试的基因,测试后放到$\mathcal{M}$中,训练是从头开始训练的,没有使用权值共享加速

Experiments and Results


Experimental Setup

  在实验中,没有对整体网络进行搜索,而是使用提出的方法进行卷积单元(cell)的搜索,这样能够在小网络上快速进行网络测试然后迁移到较大的网络。具体的各结构如图2,每个cell后面接$2c$维度和$stride=2$的$3\times 3$分离卷积,用于升维和降低分辨率,最后一个cell后面接$c$维度和$stride=1$的$3\times 3$分离卷积

Architecture Search on CIFAR-10

  200卡,初始种群为200,层级$L=3$,每层模版的操作分别为$M_1=6$,$M_2=6$和$M_3=1$,每层($\ell \ge2$)的节点图分别为$|G^{(2)}|=4$和$|G^{(3)}|=5$,层2的模版跟一个跟模版输入维度一样$1\times 1$的卷积来降维。对于用于对比的不分层的搜索方法,则使用11个节点的计算图。从图3来看,论文提出的方法在收敛速度、准确率和参数量上都不错

  为了进一步展示论文方法的效果,对图3中间的结果的每轮增量进行了可视化。在P100 GPU上,每个网络的测试需要花费1小时,进化共7000轮,200张卡共需要1.5天

Architecture Evaluation on CIFAR-10 and ImageNet

CONCLUSION


  论文基于层级表达提出高效的进化算法来进行神经网络结构搜索,通过层层堆叠来构建强大的卷积结构。论文的搜索方法简单,从实验结果看来,200张卡共需要1.5天,达到很不错的准确率,值得学习

APPENDIX A



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