PAT_甲级_1147 Heaps

乔梓鑫

题目大意:

现有M个查询,每一个查询给定一个长度为N的完全二叉树层序序列,判断该二叉树是大根堆,小根堆和非堆,然后输出该完全二叉树的后序遍历序列。

算法思路:

对于完全二叉树可以使用一个数组来保存其层序序列,然后使用函数isMaxHeap和isMinHeap分别判断该完全二叉树是否是大根堆还是小根堆,如果都不是则输出Not Heap,然后再使用postTraverse对该完全二叉树进行后序遍历,访问节点的时候输出节点即可。

isMaxHeap
// 判断是否是大根堆
bool isMaxHeap(){
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if((2*i<=N&&heap[2*i]>heap[i])||(2*i+1<=N&&heap[2*i+1]>heap[i])){
            return false;
        }
    }
    return true;
}
isMinHeap
// 判断是否是小根堆
bool isMinHeap(){
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if((2*i<=N&&heap[2*i]<heap[i])||(2*i+1<=N&&heap[2*i+1]<heap[i])){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

提交结果:

image.png

AC代码:

#include<cstdio>

using namespace std;

int heap[1005];
int M,N;

// 判断是否是大根堆
bool isMaxHeap(){
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if((2*i<=N&&heap[2*i]>heap[i])||(2*i+1<=N&&heap[2*i+1]>heap[i])){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

// 判断是否是小根堆
bool isMinHeap(){
    for (int i = 1; i <= N; ++i) {
        if((2*i<=N&&heap[2*i]<heap[i])||(2*i+1<=N&&heap[2*i+1]<heap[i])){
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int num;// 控制空格输出
void postTraverse(int root){
    if(root>N) return;
    postTraverse(2*root);
    postTraverse(2*root+1);
    printf("%d",heap[root]);
    if(num<N-1) printf(" ");
    ++num;
}

int main(){
    scanf("%d %d",&M,&N);
    for (int i = 0; i < M; ++i) {
        // M次查询
        num = 0;// 每次都得赋值为0
        for (int j = 1; j <= N; ++j) {
            scanf("%d",&heap[j]);
        }
        if(isMinHeap()){
            printf("Min Heap\n");
        } else if(isMaxHeap()){
            printf("Max Heap\n");
        } else {
            printf("Not Heap\n");
        }
        postTraverse(1);
        printf("\n");// 记得换行
    }
    return 0;
}

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