笔试记录——统计每天不同类型的金币总数

问题描述

统计每天不同类型金币的总数。

例如输入：
$data = [
    ['time'=>'2011-11-04','type'=>1,'gold'=>100],
    ['time'=>'2011-11-04','type'=>1,'gold'=>200],
    ['time'=>'2011-11-04','type'=>2,'gold'=>200],
    ['time'=>'2011-11-04','type'=>2,'gold'=>200]
];
输出：
[
    ['time'=>'2011-11-04','type'=>1,'gold'=>300],
    ['time'=>'2011-11-04','type'=>2,'gold'=>400]
]
说明：2011-11-04 号类型为 1 的总金币数为 100 + 200 = 300，同理 2011-11-04 号类型为 2 的总金币数为 200 + 200 = 400 。

问题分析

首先考虑什么情况下，两条记录的金币数能相加？
只有当两条记录的 'time' 和 'type' 相同时才能相加。

实现思路：
判断相邻两条记录的 'time' 和 'type' 是否相同，如果相同则更新金币总数，然后继续判断与下一条记录的 'time' 和 'type' 是否相同。重复这个过程，直到遍历了所有的记录。

参考代码

function solution($data){
    $i=0;
    $re = [];
    while($i<count($data)){
        $j = $i + 1;
        $total = $data[$i]['gold'];
        while($j < count($data) && $data[$i]['time'] == $data[$j]['time'] && $data[$i]['type'] == $data[$j]['type']){
            $total += $data[$j]['gold'];
            $j++;
        }
        $re[] = [$data[$i]['time'],$data[$i]['type'],$total];
        $i = $j; 
    }
    return $re;
}

时间复杂度

虽然代码中有嵌套的二层循环，但每条记录只会扫描一次，因此时间复杂度为 \(O(n)\)。

类似问题

我写完代码之后发现，这个问题的代码结构与 合并区间算法 的代码结构非常相似。

function merge($arr){
    asort($arr);
    $i = 0;
    $merged = [];
    while($i<count($arr)){
        $temp = [$arr[$i][0],$arr[$i][1]];
        $j = $i + 1;
        while($j < count($arr) && $temp[1]>=$arr[$j][0]){
            $temp[1] = max($temp[1],$arr[$j][1]);
            $j++;
        }
        $merged[] = $temp;
        $i = $j;
    }
    return $merged;
}

进一步抽象：

假如输入是：一个二维数组，并且子数组的某个字段的值是有一定的顺序。例如：统计每天不同类型金币的总数问题中，'time','type' 字段的值是有序的，合并区间问题中，需要先排序。

问题是合并。

解题模板：

1. 先找到合并的条件。例如：在统计每天不同类型的金币总数问题中，只有当两条记录的 'time' 和 'type' 相同时才能合并金币数。
2. 判断相邻两条数据能否合并，直到遍历了所有数据。

代码模板：

function solution($data){
    $i=0;
    $re = [];
    while($i<count($data)){
        $j = $i + 1;
        $temp = $data[$i][...]; // 需要合并的值
        while($j < count($data) && condition){
            // 更新结果
            ...
        }
        $re[] = [...];//保存结果
        $i = $j; 
    }
    return $re;
}

吐槽与心得

这道题是昨天晚上的一个笔试的题目，60 分钟 7 道题，5 道选择题，SQL 语句查询和这道算法题算一道大题，最后一道是 有关 Android 的题目，后面没时间我也没仔细看。虽然题量不大，但是选择题不仅要求你选出答案，还要你解释原因。组织语言很费时间，而且考了一道 oc ,一道 Android 的选择题，我一脸懵*。后面做这道算法题的时候还有十几分钟，但是看着时间一秒一秒流逝，很慌，有一点思路又怕有问题，因为不能调试，纠结来纠结去时间就没了，还没写完就自动提交了。估计是凉了。不过今天早上花了十几分钟就解决了这个问题，感觉还是不熟练，没有解题的套路，吃一堑长一智，所以就总结了解决这类问题的模板。