穷举思路解决撒谎问题

先来一个简单的算法题：
问题描述
诚实族和说谎族是来自两个岛屿的不同民族，已知诚实族的人永远说真话，而说谎族的人永远说假话。

一天，谜语博士遇到3个人，知道他们可能是来自诚实族或说谎族的。为了调查这3个人到底来自哪个族，博士分别问了他们问题，下面是他们的对话：

博士问：“你们是什么族的？ “
第1个人回答说：“我们之中有2个来自诚实族。”
第2个人说：“不要胡说，我们3个人中只有一个是来自诚实族的。”
第3个人接着第2个人的话说：“对，确实只有一个是诚实族的。”

这个题中，说谎族所说的话肯定是假话，因此如果将每个人的话用代码表示，为了方便计算机认识，我们将诚实的情况列为1，撒谎情况为0，那就是

如果第一个人说法正确，那么结果为：
A&&A+B+C==2
如果第一个人说法撒谎，结果为：
!A&&A+B+C!=2

其他人亦然
用穷举方法实现，完整代码为：

    #include<stdio.h>
    int main()
    {
        int A, B, C;
        {
            for(A=0; A<=1; A++)
                for(B=0; B<=1; B++)
                    for(C=0; C<=1; C++)
                        if( (A && A+B+C==2 || !A && A+B+C!=2) &&
                            (B && A+B+C==1 || !B && A+B+C!=1) &&
                            (C && A+B+C==1 || !C && A+B+C!=1) )
                        {
                            printf("第一个人来自%s\n",A?"诚实族":"说谎族");
                            printf("第二个人来自%s\n",B?"诚实族":"说谎族");
                            printf("第三个人来自%s\n",C?"诚实族":"说谎族");
                        }
        }
        return 0;
    }

当然，本题也可以用递推法完成，对于本题而言，使用穷举只不过是为了让代码整体更加简单，结构更加清晰。

刚刚是一个简单的例子，如果我们的题目复杂一些
问题描述
两面族是岛屿上的一个新民族，他们的特点是说话时一句真话一句假话，真假交替。即如果第一句说的是真话，则第二句必为假话；如果第一句说的是假话，则第二句必然是真话。但第一句话到底是真是假却不得而知。

现在谜语博士碰到了3个人，这3个人分别来自3个不同的民族，诚实族、说谎族和两面族。谜语博士和这3个人分别进行了对话。

首先，谜语博士问左边的人：“中间的人是哪个族的？”，左边的人回答说：“是诚实族的”。

谜语博士又问中间的人：“你是哪个族的？”，中间的人回答说：“两面族的”。

最后，谜语博士问右边的人：“中间的人到底是哪个族的？”，右边的人回答说：“是说谎族的”。

现在请编程求出这3个人各自来自哪个族。

这道题目中的情况相比就复杂了一些，因为多了一种情况，两面族，同时，也有了位置顺序。
因此，我们对他们的情况和位置做约定，约定的字符是左中右的英文字符首字符。

变量L=1：   表不左边的人来自诚实族
变量M=1：  表示中间的人来自诚实族
变量R=1：  表示右边的人来自诚实族
变量LL=1：  表示左边的人来自两面族
变量MM=1：表示中间的人来自两面族
变量RR=1： 表示右边的人来自两面族

根据上述变量定义方式，有：

左边的人来自说谎族：L!=1且LL!=1
中间的人来自说谎族：M!=1且MM!=1
右边的人来自说谎族：R!=1且RR!=1

根据上述变量定义方式，有：

左边的人来自说谎族：L!=1且LL!=1
中间的人来自说谎族：M!=1且MM!=1
右边的人来自说谎族：R!=1且RR!=1

有了这些定义，我们的求解就变得容易了，也能感受到穷举法的简单性了
和第一道题的运算逻辑一样，代码如下：

    #include<stdio.h>
    int main ()
    {
        int L, M, R, LL, MM, RR;
        for(L=0; L<=1; L++)
            for (M=0; M<=1; M++)
                for(R=0; R<=1; R++)
                    for(LL=0; LL<=1; LL++)
                        for(MM=0; MM<=1; MM++)
                            for(RR=0; RR<=1; RR++)
                                if( (L && !LL && M && !MM || !L && !M) &&
                                    !M &&
                                    (R && !M && !MM || (RR && !R) ||
                                    (!R && !RR && (M||MM)) ) &&
                                    L+LL!=2 &&
                                    M+MM!=2 &&
                                    R+RR!=2 &&
                                    L+M+R==1 &&
                                    LL+MM+RR==1
                                )
                                {
                                    printf("左边的人来自%s\n",LL?"两面族":(L?"诚实族":"说谎族"));
                                    printf("中间的人来自%s\n",MM?"两面族":(M?"诚实族":"说谎族"));
                                    printf("右边的人来自%s\n",RR?"两面族":(R?"诚实族":"说谎族"));
                                }
        return 0;
    }

因此，本题即求解完毕。真诚的希望这篇博客能够帮助到正好遇到这个问题的同学。