Python随机波动模型Stochastic volatility，SV随机变分推断SVI分析标普500指数股票价格时间

全文链接:https://tecdat.cn/?p=33809

原文出处：拓端数据部落公众号

随机波动模型（Stochastic volatility models）经常被客户用来对股票价格随时间的变动性进行建模。波动性（volatility）是随时间的对数收益的标准差。与假设波动性恒定不变不同，随机波动模型具有隐变量参数，可以在每个时刻对波动性进行建模。

import numpy as np

这个例子使用了随机变分推断（stochastic variational inference）。

数据

我们将对标普500指数按日回报的波动性进行建模。让我们加载过去三年的数据。

df = pd.read_csv('Pt.csv')

我们可以查看随时间的原始指数值：

# 绘制原始标普500指数性能
plt.plot(df['S&P 500'])

......

但我们也可以计算对数收益的差异，然后将其建模以估计波动性。

# 计算对数收益
y = df['S&P 500'].values

......

# 绘图
plt.plot(y.T)
......

模型

在每个时间点 ((i))，我们将对该时间点的对数收益进行建模 ((y_i))。模型允许随时间改变波动性，因此每个时间点的波动性由该时间点的参数 ((s_i)) 控制。

然而，我们不能让每个时间点的尺度参数 ((s_i)) 完全独立，否则模型会过度拟合数据！

我们将使用正态分布作为每个 (s) 参数的变分后验分布，对于 (\nu) 和 (\sigma)：

让我们使用 ProbFlow 构建这个模型。

class Stolity(pf.Model):

    def __init__(self, N):
  
......1),
                               transform=tf.exp)

    def __call__(self):
  
......
        self.add_kl_loss(s_posteriors, s_priors)
        return pf.StudentT(self.nu(), 0, tf.exp(self.s()))

然后我们可以实例化该模型，

model = Stocty(N)

并将其拟合到数据上！

model.fit(y,
......)

检查拟合结果

我们可以查看参数 (\sigma) 和 (\nu) 的后验分布：

model.posterior_plot([
......)

但更重要的是，我们可以绘制随时间变化的波动性的 MAP 估计：

plt.plot(y.T)

......

由于这是一个贝叶斯模型，我们还可以对每个时间点的波动性量进行不确定性估计：

# 从后验分布中抽样
Ns = 50

......

# 绘制随时间变化的后验分布
plt.plot(y.T)

......
plt.show()

---

最受欢迎的见解

1.[](https://tecdat.cn/r%e8%af%ad%e8%a8%80%e7%bb%98%e5%88%b6%e7%94...)用机器学习识别不断变化的股市状况—隐马尔科夫模型(HMM)的应用

2.[](https://tecdat.cn/r%e8%af%ad%e8%a8%80%e7%94%9f%e5%ad%98%e5%88...)R语言GARCH-DCC模型和DCC（MVT）建模估计

3.[](https://tecdat.cn/r%e8%af%ad%e8%a8%80%e5%a6%82%e4%bd%95%e5%9c...)R语言实现 Copula 算法建模依赖性案例分析报告

4.[](https://tecdat.cn/r%e8%af%ad%e8%a8%80%e4%b8%ad%e4%bd%bf%e7%94...)R语言COPULAS和金融时间序列数据VaR分析

5.[](https://tecdat.cn/r%e8%af%ad%e8%a8%80%e7%94%9f%e5%ad%98%e5%88...)R语言多元COPULA GARCH 模型时间序列预测

6.[](https://tecdat.cn/r%e8%af%ad%e8%a8%80ggplot2%e8%af%af%e5%b7%a...)用R语言实现神经网络预测股票实例

7.[](https://tecdat.cn/r-%e8%af%ad%e8%a8%80%e7%bb%98%e5%88%b6%e5%8...)r语言预测波动率的实现：ARCH模型与HAR-RV模型

8.[](https://tecdat.cn/r%e8%af%ad%e8%a8%80%e5%a6%82%e4%bd%95%e6%89...)R语言如何做马尔科夫转换模型markov switching model

9.matlab使用Copula仿真优化市场风险