10万个数字无序排列,要求不重复!高手进!!!

(PS:可能是我描述的不太清楚,其实意思就是这样的。依次生成10W个随机数填充到数组,随机数1-10W之间不能重复。嗯,对,本意就是这样。)

今天面试,技术总监给我出了个思考题,求随机10W个数字无序排列,如何才能高效的执行,内存没有要求,最好的硬件配置,伪代码如下:

static $arr = array();
for($i = 0; $i < 100000; $i++)
{
    $rand = rand(1,100000);
    $y = 0;
    while($rand == $arr[$y])
    {
        $rand = rand(1,100000);
        $y++;
    }
    $arr[$i] = $rand;
}

这样做的坏处就是 刚开始取得第一个数的时候进入while循环的概率是1/100000,那么当取到了第99999个数的时候,进入while循环的几率就是99.9999%,那么这时候就会出现无限循环状态,那么如何规避这个问题呢?

阅读 3.2k
评论 更新于 2016-03-18
    9 个回答

    UPDATE:既然题主明确了题意,我这里也更新下:

    生成10W个数,值域[1..10w]且无重复,那么只需要先在长度为10W的数组内填上1..10W,然后用下面的算法shuffle就行。

    这个实际上可以通过Fisher-Yates shuffle算法来实现,渐进复杂度可以达到O(n)。描述如下:

    void randomize(vector<int>& data) {
        for (int i = data.size() - 1; i > 0; --i) {
            int random = rand() % (i + 1);  // 所以 0 <= random <= i 
            swap(data[random], data[i]);
        }
    }

    要证明这个算法的正确性也很简单。但是需要将条件转换成等价的形式,条件里说我们需要对数组随机排列,这意味着每个数出现在某个位子的几率均等,均为1/n(假设有n个数)

    我们考虑算法执行第一次循环的时候:我们从[0,n-1]这n个数里随机挑选了一个数放到n-1这个位置,所以所有的数放到n-1的概率为1/n

    当执行第二次的时候,我们从[0...n-2]这n-1个剩下的数里选出了一个放到n-2这个位置,那么出现在n-2位置的概率是多少呢?注意现在这件事并不是独立事件了,一个数要放到n-2这里意味着它没有在第一次迭代中被选中,并且第二次被选中了,所以概率为(1-1/n)(1/(n-1)) = ((n-1)/n)(1(n-1)) = 1/n,故而所有数放在n-2的概率为1/n

    一般的,一个数放在位置i时,意味着前面n-i-1次循环他都未被选中,且在第n-i次被选中,我们有概率p(i) = (1-1/n)(1-1/(n-1))(1-1/(n-2))....(1-1/(i+2))(1/(i+1) = ((n-1)/n) ((n-2)/(n-1)) ((n-3) / (n-2))...((i+1)/(n+2))(1/(i+1)) = 1/n

    评论 赞赏 2016-03-18

      生成10W个数字,随机递增,再对结果集乱序

      评论 赞赏 2016-03-17
        Dappur
        • 1.4k

        看到题目的第一个反应,真的只有我想到了C++的STL中的random_suffle函数么……
        后来仔细看了一下题主用的是PHP(为啥贴的是C标签啊……)
        好吧,我们来个简化版的。
        结果一看,dahakawang已经给出实现了,好吧,就由我改成PHP语法吧~

        $a=array();
        for($i=0;$i<100000;$i++) $a[$i]=$i+1;
        for($i=99999;$i>=0;$i--)
        {
            $j=rand(0,$i);
            $t=$a[$j];
            $a[$j]=$a[$i];
            $a[$i]=$t;
        }

        直接手写的,如有语法错误自行改正。

        评论 赞赏 2016-03-18

          shuffle(range(0,100000));

          评论 赞赏 2016-03-18
            jsoncode
            • 3.4k

            步骤
            1生成0-99999连续数组a
            2空数组b
            3随机从a中取出一个放入b并从a中删除该元素,直到取完

            评论 赞赏 2016-03-17
              terro
              • 349

              可以考虑使用 Format-preserving encryption

              大致的目的就是格式不变的加密,在这个例子里,可以把5位数加密成另一个5位数。

              评论 赞赏 2016-03-17

                【随机10W个数字无序排列】这其实没说明问题...

                如果解释为【给10万个随机数做无序排列】,我觉得代码只需要一行:return。

                评论 赞赏 2016-03-18
                  incNick
                  • 6.3k

                  把10万个数放在数组里面,然后数组随机顺序就行了。好吧,我承认这么搞根本符合题意。
                  下面的伪码应该是期望的,不过貌似接近 @Dappur 的答案。

                  $arr=range(1, 100000, 1);
                  //shuffle($arr); 哈哈,这是玩笑
                  $results = [];
                  for($i=99999;$i>=0;$i--)
                  {
                      $key=rand(0,$i);
                      $results[]=$arr[$i];
                      array_slice($arr, $i, 1);
                  }

                  shuffle: 打乱数组顺序。
                  range: 创建区间数组,参数分别是最小值、最大值、步长。
                  array_slice: 取出数组中的一段,并重置下标。

                  重新@Dappur
                  想明白你的代码了...相当于10万个人,每个人举着一个号,然后喊一声跑,自然就乱了。
                  而像楼主说的那种逐个产生(就是不事先预定好)除了他自己写的那种方式外则是无解的,就像10万人都是隔离的,自由说一个数,还不能和别人重复,不可能。

                  评论 赞赏 2016-03-18
                    Wakanoc
                    • 1
                    • 新人请关照

                    高效是指快么?
                    如果是,我会顺序生成10W个数,开10W个线程随机插入,如果位置已经被占用就用就近原则找位置插入。
                    如果有10W个核的应该挺快的

                    评论 赞赏 2016-03-17
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