10万个数字无序排列，要求不重复！高手进！！！

Question

（PS：可能是我描述的不太清楚，其实意思就是这样的。依次生成10W个随机数填充到数组，随机数1-10W之间，不能重复。嗯，对，本意就是这样。）

今天面试，技术总监给我出了个思考题，求随机10W个数字无序排列，如何才能高效的执行，内存没有要求，最好的硬件配置，伪代码如下:

static $arr = array();
for($i = 0; $i < 100000; $i++)
{
    $rand = rand(1,100000);
    $y = 0;
    while($rand == $arr[$y])
    {
        $rand = rand(1,100000);
        $y++;
    }
    $arr[$i] = $rand;
}

这样做的坏处就是 刚开始取得第一个数的时候进入while循环的概率是1/100000，那么当取到了第99999个数的时候，进入while循环的几率就是99.9999%，那么这时候就会出现无限循环状态,那么如何规避这个问题呢？

Answer 1

UPDATE:既然题主明确了题意，我这里也更新下：

生成10W个数，值域[1..10w]且无重复，那么只需要先在长度为10W的数组内填上1..10W，然后用下面的算法shuffle就行。

这个实际上可以通过Fisher-Yates shuffle算法来实现，渐进复杂度可以达到O(n)。描述如下：

void randomize(vector<int>& data) {
    for (int i = data.size() - 1; i > 0; --i) {
        int random = rand() % (i + 1);  // 所以 0 <= random <= i 
        swap(data[random], data[i]);
    }
}

要证明这个算法的正确性也很简单。但是需要将条件转换成等价的形式，条件里说我们需要对数组随机排列，这意味着每个数出现在某个位子的几率均等，均为1/n（假设有n个数）

我们考虑算法执行第一次循环的时候：我们从[0,n-1]这n个数里随机挑选了一个数放到n-1这个位置，所以所有的数放到n-1的概率为1/n

当执行第二次的时候，我们从[0...n-2]这n-1个剩下的数里选出了一个放到n-2这个位置，那么出现在n-2位置的概率是多少呢？注意现在这件事并不是独立事件了，一个数要放到n-2这里意味着它没有在第一次迭代中被选中，并且第二次被选中了，所以概率为(1-1/n)(1/(n-1)) = ((n-1)/n)(1(n-1)) = 1/n，故而所有数放在n-2的概率为1/n

一般的，一个数放在位置i时，意味着前面n-i-1次循环他都未被选中，且在第n-i次被选中，我们有概率p(i) = (1-1/n)(1-1/(n-1))(1-1/(n-2))....(1-1/(i+2))(1/(i+1) = ((n-1)/n) ((n-2)/(n-1)) ((n-3) / (n-2))...((i+1)/(n+2))(1/(i+1)) = 1/n

Answer 2

生成10W个数字，随机递增，再对结果集乱序

Answer 3

看到题目的第一个反应，真的只有我想到了C++的STL中的random_suffle函数么……
后来仔细看了一下题主用的是PHP（为啥贴的是C标签啊……）
好吧，我们来个简化版的。
结果一看，dahakawang已经给出实现了，好吧，就由我改成PHP语法吧~

$a=array();
for($i=0;$i<100000;$i++) $a[$i]=$i+1;
for($i=99999;$i>=0;$i--)
{
    $j=rand(0,$i);
    $t=$a[$j];
    $a[$j]=$a[$i];
    $a[$i]=$t;
}

直接手写的，如有语法错误自行改正。

Answer 4

shuffle(range(0,100000));

Answer 5

步骤
1生成0-99999连续数组a
2空数组b
3随机从a中取出一个放入b并从a中删除该元素，直到取完

Answer 6

可以考虑使用 Format-preserving encryption

大致的目的就是格式不变的加密，在这个例子里，可以把5位数加密成另一个5位数。

Answer 7

【随机10W个数字无序排列】这其实没说明问题...

如果解释为【给10万个随机数做无序排列】，我觉得代码只需要一行：return。

Answer 8

把10万个数放在数组里面，然后数组随机顺序就行了。好吧，我承认这么搞根本符合题意。
下面的伪码应该是期望的，不过貌似接近 @Dappur 的答案。

$arr=range(1, 100000, 1);
//shuffle($arr); 哈哈，这是玩笑
$results = [];
for($i=99999;$i>=0;$i--)
{
    $key=rand(0,$i);
    $results[]=$arr[$i];
    array_slice($arr, $i, 1);
}

shuffle: 打乱数组顺序。
range: 创建区间数组，参数分别是最小值、最大值、步长。
array_slice: 取出数组中的一段，并重置下标。

重新@Dappur
想明白你的代码了...相当于10万个人，每个人举着一个号，然后喊一声跑，自然就乱了。
而像楼主说的那种逐个产生（就是不事先预定好）除了他自己写的那种方式外则是无解的，就像10万人都是隔离的，自由说一个数，还不能和别人重复，不可能。

Answer 9

高效是指快么?
如果是，我会顺序生成10W个数，开10W个线程随机插入，如果位置已经被占用就用就近原则找位置插入。
如果有10W个核的应该挺快的